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解题方法
1 . 关于x，y的方程
表示的曲线可以是（ ）
表示的曲线可以是（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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2 . 在平面直角坐标系
中，已知曲线
，点
为曲线C上一点，则（ ）
中，已知曲线，点为曲线C上一点，则（ ）| A．曲线C关于x轴对称 | B．曲线C关于原点对称 |
C．点P的纵坐标 的取值范围为 | D．直线 与曲线C有且仅有两个公共点 |
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3 . 已知曲线
的方程为
，则下列说法中正确的有（ ）
的方程为，则下列说法中正确的有（ ）A．曲线关于 轴对称 | B．曲线关于原点中心对称 |
C．若动点 在曲线上，则 的最大值为 | D．曲线与坐标轴交点围成四边形面积是2 |
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4 . 已知是曲线
上的动点，
是坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
是曲线上的动点，是坐标原点，则下列说法正确的有（ ）| A．坐标原点在曲线上 |
B．曲线围成的图形的面积为 |
C．过点 至多可以作出4条直线与曲线相切 |
D．满足到直线 的距离为 的点有3个 |
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2023-08-10更新
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510次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 已知
，则方程
所表示的曲线为，则以下命题中正确的是（ ）
，则方程所表示的曲线为，则以下命题中正确的是（ ）A．当 时，曲线表示焦点在轴上的椭圆 |
B．当曲线表示双曲线时， 的取值范围是 |
C．当 时，曲线表示两条直线 |
| D．存在，使得曲线为等轴双曲线 |
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6 . 已知方程为
（，
为实数），讨论方程代表的曲线的情况（只需说出曲线名称即可）.
（，为实数），讨论方程代表的曲线的情况（只需说出曲线名称即可）.
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7 . 已知动点
到点
的距离是到点
的距离的两倍．求：
(1)动点的轨迹方程；
(2)若
为线段
的中点，试求点的轨迹．
到点的距离是到点的距离的两倍．求：(1)动点
的轨迹方程；(2)若
为线段的中点，试求点的轨迹．
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8 . 已知点
的坐标满足
，则动点P的轨迹是（ ）
的坐标满足，则动点P的轨迹是（ ）| A．双曲线 | B．双曲线一支 | C．两条射线 | D．一条射线 |
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2022-04-25更新
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692次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷上海市同济大学第一附属中学2021-2022学年高二下学期质量反馈数学试题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（2）（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（1）（已下线）第14讲 双曲线（1）上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期质控1（3月）数学试卷
9 . 方程
表示的曲线是（ ）
表示的曲线是（ ）| A．一个椭圆和一条直线 | B．一个椭圆和一条射线 |
| C．一条射线 | D．一个椭圆 |
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名校
10 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线：
就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线围成的图形的面积是
；
②曲线上的任意两点间的距离不超过
；
③若
是曲线上任意一点，则
的最小值是
．
其中正确结论的个数为（ ）
：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：①曲线
围成的图形的面积是；②曲线
上的任意两点间的距离不超过；③若
是曲线上任意一点，则的最小值是．其中正确结论的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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2136次组卷
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14卷引用：广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试理科数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省遂宁中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
