名校
1 . 已知
，则方程
表示的曲线可能是（ ）
，则方程表示的曲线可能是（ ）| A．两条直线 | B．圆 |
C．焦点在 轴的椭圆 | D．焦点在 轴的双曲线 |
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2024-02-27更新
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116次组卷
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2卷引用：黑龙江省实验中学2023-2024学年高二下学期4月考数学试题
名校
2 . 在数学史上，平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线. 在平面直角坐标系
中，动点
到两个定点
的距离之积等于1，化简得曲线
. 则
的最大值为_________________ .
中，动点到两个定点的距离之积等于1，化简得曲线. 则的最大值为
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名校
3 . 定义：既是中心对称也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下列方程所表示的曲线不是“尚美曲线”的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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273次组卷
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2卷引用：黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 已知点
，
，动点P满足
，则（ ）
，，动点P满足，则（ ）| A．点P的轨迹方程为椭圆 | B．点P到原点O的距离的最小值为2 |
| C．△PAB面积的最大值为12 | D． 的最小值为-18 |
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名校
5 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 关于直线 轴对称 |
B．曲线与直线 有唯一公共点 |
C．曲线与直线 没有公共点 |
D．曲线上任意一点到原点的距离的最大值为 |
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2023-05-14更新
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565次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 四叶草曲线是数学中的一种曲线，某方程为
，因形似花瓣，又被称为四叶玫瑰线（如图），在几何学、数学、物理学等领域中有广泛的应用.例如，它可以用于制作精美的图案、绘制函数图象、描述物体运动的轨迹等等.根据方程和图象，给出如下4条性质，其中错误的是（ ）
，因形似花瓣，又被称为四叶玫瑰线（如图），在几何学、数学、物理学等领域中有广泛的应用.例如，它可以用于制作精美的图案、绘制函数图象、描述物体运动的轨迹等等.根据方程和图象，给出如下4条性质，其中错误的是（ ）
| A．四叶草曲线方程是偶函数，也是奇函数； |
B．曲线上两点之间的最大距离为 ； |
| C．曲线经过5个整点（横、纵坐标都是整数的点）； |
D．四个叶片围成的区域面积小于 . |
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2023-04-24更新
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490次组卷
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5卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题内蒙古赤峰市2023届高三下学期二模数学试题（文）内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题（已下线）专题19新文化试题（已下线）专题19新文化试题
名校
7 . 已知
，
为两个不相等非零实数，则方程
，与
所表示的曲线不可能是（ ）
，为两个不相等非零实数，则方程，与所表示的曲线不可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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884次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 设曲线
的方程为
，下列选项中正确的有（ ）
的方程为，下列选项中正确的有（ ）A．由曲线围成的封闭图形的面积为 |
| B．满足曲线的方程的整点（横纵坐标均为整数的点）有5个 |
C．若 ， 是曲线上的任意两点，则，两点间的距离最大值为 |
D．若 是曲线上的任意一点，直线l： ，则点到直线 的距离最大值为 |
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2023-07-28更新
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609次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . Cassini卵形线是由法国天文家Jean-DominiqueCassini（1625-1712）引入的.卵形线的定义是：线上的任何点到两个固定点
的距离的乘积等于常数
是正常数，设的距离为
，当
时称得到的卵形线为双纽线.已知在平面直角坐标系中，到两定点
距离之积为常数的点的轨迹是双纽线，
是曲线上一点，则（ ）
的距离的乘积等于常数是正常数，设的距离为，当时称得到的卵形线为双纽线.已知在平面直角坐标系中，到两定点距离之积为常数的点的轨迹是双纽线，是曲线上一点，则（ ）A．曲线C关于原点 中心对称 |
B． 的取值范围是 |
C． 的最大值为 |
D．曲线上有且仅有一个点满足 |
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2023-02-09更新
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344次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知曲线：
，、为实数，则下列说法错误的是（ ）
：，、为实数，则下列说法错误的是（ ）| A．曲线可能表示两条直线 |
B．若 ，则是椭圆，长轴长为 |
C．若 ，则是圆，半径为 |
D．若 ，则是双曲线，渐近线方程为 |
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2022-12-26更新
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504次组卷
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3卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
