2 . 我们称如图的曲线为“爱心线”，其上的任意一点都满足方程，现将一边在x轴上，另外两个顶点在爱心线上的矩形称为心吧．若已知点“爱心线”上任意一点的最小距离为，则用表示心吧面积的最大值为_______．

5 . 类似平面解析几何中的曲线与方程，在空间直角坐标系中，可以定义曲面（含平面）的方程，若曲面和三元方程之间满足：①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解；②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上，则称曲面的方程为，方程的曲面为．已知曲面的方程为．

(1)写出坐标平面的方程（无需说明理由），指出平面截曲面所得交线是什么曲线，说明理由；
(2)已知直线过曲面上一点，以为方向量，求证：直线在曲面上（即上任意一点均在曲面上）；
(3)已知曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面；同时，过曲面上任意一点，有且仅有两条直线，使得它们均在曲面上．设直线在曲面上，且过点，求异面直线与所成角的余弦值．

9 . 定义：如果曲线段可以一笔画出，那么称曲线段为单轨道曲线，比如圆、椭圆都是单轨道曲线；如果曲线段由两条单轨道曲线构成，那么称曲线段为双轨道曲线．对于曲线有如下命题：存在常数，使得曲线为单轨道曲线； 存在常数，使得曲线为双轨道曲线．下列判断正确的是（       ）.

A．和均为真命题	B．和均为假命题
C．为真命题，为假命题	D．为假命题，为真命题

10 . 对于曲线C：，给出下列命题：（1）曲线关于原点中心对称；（2），；（3）曲线C恒在直线的上方；（4）对于曲线上任意两点，，都有；（5）直线与曲线C最多有两个不同的公共点．则其中真命题的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个