1 . 城市道路大多是纵横交错的矩形网格状，从甲地到乙地的最短路径往往不是直线距离，而是沿着网格走的直角距离，在直角坐标系
中，定义点
的“直角距离”
为：
，设
.
(1)写出一个满足
的点
的坐标；
(2)过点作斜率为
的直线
，点
分别是直线上的动点，求
的最小值；
(3)设
，记方程
的曲线为
，类比椭圆研究曲线的性质（结论不要求证明），并在所给坐标系中画出该曲线；
中，定义点的“直角距离”为：，设.(1)写出一个满足
的点的坐标；(2)过点
作斜率为的直线，点分别是直线上的动点，求的最小值；(3)设
，记方程的曲线为，类比椭圆研究曲线的性质（结论不要求证明），并在所给坐标系中画出该曲线；
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2 . 若曲线
与曲线
恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（ ）
与曲线恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知曲线到两定点
距离乘积为常数
的动点
的轨迹，以下结论正确的是_________ .
（1）曲线一定经过原点；
（2）曲线与
轴有且只有两个交点；
（3）曲线关于轴对称，但不关于
轴对称；
（4）
的面积不大于8.
到两定点距离乘积为常数的动点的轨迹，以下结论正确的是（1）曲线
一定经过原点；（2）曲线
与轴有且只有两个交点；（3）曲线
关于轴对称，但不关于轴对称；（4）
的面积不大于8.
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解题方法
4 . 在直角坐标平面内，曲线
围成的图形面积为（ ）
围成的图形面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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