1 . 已知曲线，，其中.
①当时，曲线与有4个公共点；
②当时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积；
③，曲线围成的区域面积等于围成的区域面积；
④，曲线围成的区域内整点（即横、坐标均为整数的点）个数不少于曲线围成的区域内整点个数.
其中，所有正确结论的序号是________.

2 . 若曲线与直线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是_________.

3 . 若曲线与直线没有公共点，则实数、分别应满足的条件是______．

4 . 关于曲线，给出下列四个命题：
①曲线关于轴对称；②曲线关于直线对称；
③点（）可能在曲线上；④曲线围成的面积小于；
上述命题中，真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 下面是对曲线的一些结论，正确的结论是（       ）
①的取值范围是；
②曲线是中心对称图形；
③曲线上除点，外的其余所有点都在椭圆的内部；
④过曲线上任一点作轴的垂线，垂线段中点的轨迹所围成图形的面积不大于；

A．①②④

B．②③④

C．①②

D．①③④

6 . 实数满足，则点到直线的距离的取值范围是___．

7 . 若曲线与曲线恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，定点到定直线的距离.动点到定点的距离等于它到定直线距离的2倍.设动点的轨迹是曲线.

（1）请以线段所在的直线为轴，以线段上的某一点为坐标原点，建立适当的平面直角坐标系，使得曲线经过坐标原点，并求曲线的方程；
（2）请指出（1）中的曲线的如下两个性质：①范围；②对称性.并选择其一给予证明.
（3）设（1）中的曲线除了经过坐标原点，还与轴交于另一点，经过点的直线交曲线于，两点，求证：.

9 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为4，动直线交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足，动点P的轨迹C的方程为.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求动点P的轨迹方程；
（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请分别进行研究，并写出简要的理由：①对称性；②范围：③渐近线；④时，写出由确定的函数的单调区间.

10 . 方程的曲线形状是（       ）

A．	B．
C．	D．