1 . 如图，，直线与平面所成的角为，点是直线上一定点，动直线与平面交于点，且满足，则点在平面内的轨迹是（       ）

A．圆

B．抛物线的一部分

C．椭圆

D．双曲线的一支

2 . 在平面直角坐标系中，点，圆，以动点为圆心的圆经过点，且圆与圆内切.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）若直线过点，且与曲线交于两点，则在轴上是否存在一点，使得轴平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知抛物线，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为，且.
（1）求点的轨迹方程；
（2）试问直线是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由.

4 . 已知直线的参数方程为:（为参数）,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线和曲线C的普通方程;
(2)在直角坐标系中,过点B(0,1)作直线的垂线,垂足为H,试以为参数,求动点H轨迹的参数方程,并指出轨迹表示的曲线.

5 . 已知的顶点，点在轴上移动，，且的中点在轴上.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)已知轨迹上的不同两点，与的连线的斜率之和为2，求证：直线过定点．

6 . 设点到坐标原点的距离和它到直线的距离之比是一个常数．
（Ⅰ）求点的轨迹；
（Ⅱ）若时得到的曲线是，将曲线向左平移一个单位长度后得到曲线，过点的直线与曲线交于不同的两点，过的直线分别交曲线于点，设，，，求的取值范围．

7 . 如图，在正方体中，是的中点，为底面内一动点，设与底面所成的角分别为均不为.若，则动点 的轨迹为

A．直线的一部分	B．圆的一部分
C．椭圆的一部分	D．抛物线的一部分

8 . 的两个顶点的坐标分别是，边所在直线的斜率之积为，求顶点的轨迹方程.

9 . 已知点到两个定点、距离的比为，点到直线的距离为．求直线的方程．

10 . 抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F．
（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程；
（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程．