名校
1 . 已知正三棱锥
的六条棱长均为
是
及其内部的点构成的集合.设集合
，则
表示的区域的面积为（ ）
的六条棱长均为是及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 在正四棱柱
中，
，
，
为
中点，
为正四棱柱表面上一点，且
，则点的轨迹的长为（ ）
中，，，为中点，为正四棱柱表面上一点，且，则点的轨迹的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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1537次组卷
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5卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
解题方法
3 . 如图，圆柱
的底面半径和母线长均为
是底面直径，点
在圆
上且
，点在母线
，点
是上底面的一个动点，则（ ）
的底面半径和母线长均为是底面直径，点在圆上且，点在母线，点是上底面的一个动点，则（ ）A．存在唯一的点，使得 |
B．若 ，则点的轨迹长为4 |
C．若 ，则四面体 的外接球的表面积为 |
D．若，则点的轨迹长为 |
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2023-04-08更新
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1523次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷
安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷（已下线）模块六 专题9 易错题目重组卷（安徽卷）山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图，点M是棱长为l的正方体中的侧面
上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
A．不存在点M满足 平面 |
B．存在无数个点M满足 |
C．当点M满足 时，平面 截正方体所得截面的面积为 |
D．满足 的点M的轨迹长度是 |
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2023-04-06更新
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1897次组卷
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6卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题
安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
名校
5 . 一底面半径为1的圆柱，被一个与底面成45°角的平面所截（如图），为底面圆的中心，
为截面的中心，
为截面上距离底面最小的点，到圆柱底面的距离为1，
为截面图形弧上的一点，且
，则点到底面的距离是（ ）
为底面圆的中心，为截面的中心，为截面上距离底面最小的点，到圆柱底面的距离为1，为截面图形弧上的一点，且，则点到底面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-25更新
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910次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市2023届高三模拟考试（二模）数学试题
安徽省安庆市2023届高三模拟考试（二模）数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
解题方法
6 . 已知动圆过定点
，且与直线
：
相切，圆心的轨迹为．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点
作倾斜角为
的直线
交轨迹于，两点，求
．
过定点，且与直线：相切，圆心的轨迹为．(1)求动点
的轨迹方程；(2)过点
作倾斜角为的直线交轨迹于，两点，求．
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名校
解题方法
7 . 若两直线
与
互相平行，则（ ）
A． |
B． |
C．与之间的距离为 |
D．与、距离相等的点的轨迹方程为 |
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2023-08-06更新
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762次组卷
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7卷引用：安徽省阜南实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
安徽省阜南实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.6 平面直角坐标系中的距离公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）1．5 平面上的距离（3）山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 （已下线）专题14 直线的交点坐标与距离公式10种常见考法归类（2）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
8 . 已知动点
到点
和点
的距离之比为
，若至少存在3个点到直线
：
的距离为
，则
的取值范围为______ .
到点和点的距离之比为，若至少存在3个点到直线：的距离为，则的取值范围为
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2023-03-14更新
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674次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
9 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系
中，
，
，动点P满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，动点P满足，则下列结论正确的是（ ）A．点的横坐标的取值范围是 |
B． 的取值范围是 |
C． 面积的最大值为 |
D． 的取值范围是 |
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2023-03-14更新
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4694次组卷
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6卷引用：安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题
安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题专题18平面解析几何（多选题）湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（27）（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题
10 . 已知抛物线：
的焦点为，准线与
轴交于点A.
(1)过点的直线交于
两点，且
，求直线的方程；
(2)作直线
相交于点，且直线
的斜率与直线
的斜率的差是
，求点的轨迹方程，并说明方程表示什么形状的曲线.
：的焦点为，准线与轴交于点A.(1)过点
的直线交于两点，且，求直线的方程；(2)作直线
相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差是，求点的轨迹方程，并说明方程表示什么形状的曲线.
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2023-02-16更新
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326次组卷
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3卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷
