名校
1 . 如图,棱长为2正方体,为底面的中心,点在侧面内运动且,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2023-10-14更新
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324次组卷
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2卷引用:安徽省涡阳县第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,点是边长为2的正方体的表面上一个动点,则下列说法错误的是( )
A.当点在侧面上时,四棱锥的体积为定值 |
B.存在这样的点,使得 |
C.当直线与平面所成的角为45°时,点的轨迹长度为 |
D.当时,点的轨迹长度为 |
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2023-10-11更新
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968次组卷
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3卷引用:安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 平面直角坐标系中,为动点,与直线垂直,垂足位于第一象限,与直线垂直,垂足位于第四象限,且,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知点,,设点与点关于原点对称,的角平分线为直线,过点作的垂线,垂足为,交于另一点,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)已知点,,设点与点关于原点对称,的角平分线为直线,过点作的垂线,垂足为,交于另一点,求的最大值.
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名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,为的中点,为正方体内部及其表面上的一动点,且,则满足条件的所有点构成的平面图形的周长是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-23更新
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603次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市合肥第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知空间直线、和平面满足:,,.若点,且点到直线、的距离相等,则点的轨迹是( )
A.直线 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2023-06-20更新
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274次组卷
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3卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,分别是矩形四边的中点,,.
(1)求直线与直线交点的轨迹方程;
(2)过点任作直线与点的轨迹交于两点,直线与直线的交点为,直线与直线的交点为,求面积的最小值.
(1)求直线与直线交点的轨迹方程;
(2)过点任作直线与点的轨迹交于两点,直线与直线的交点为,直线与直线的交点为,求面积的最小值.
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名校
7 . 如图,正三棱锥和正三棱锥的侧棱长均为,.若将正三棱锥绕旋转,使得点E,P分别旋转至点A,处,且A,B,C,D四点共面,点A,C分别位于BD两侧,则( )
A. | B. |
C.多面体的外接球的表面积为 | D.点P与点E旋转运动的轨迹长之比为 |
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2023-06-11更新
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329次组卷
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2卷引用:安徽省五校(蒙城一中涡阳一中、淮南一中、怀远一中、颖上一中)2023届高三第二次五校5月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 平面直角坐标系中,O为坐标原点,,动点M满足成等比数列.
(1)设动点M的轨迹为曲线E,求曲线E的标准方程;
(2)若动直线与曲线E相交于不同两点,直线与曲线E的另一交点为P,证明:直线过定点.
(1)设动点M的轨迹为曲线E,求曲线E的标准方程;
(2)若动直线与曲线E相交于不同两点,直线与曲线E的另一交点为P,证明:直线过定点.
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线E:y2=4x的焦点为F(1,0),圆F:(x-1)2+y2=r2(0<r<1),过焦点的动直线l0与抛物线E交于点A(x1,y1)、B(x2,y2),与圆F相交于点C、D(A、C在x轴上方),点M是AB中点,点T(0,1),则下列结论正确的有( )
A.若直线l0与y轴相交于点G(0,y3),则有 |
B.随着l0变化,点M在一条抛物线上运动 |
C.最大值为-1 |
D.当时,总存在直线l0,使|AC|、|CD|、|DB|成等差数列 |
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2023-05-20更新
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277次组卷
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3卷引用:安徽省临泉第一中学2022-2023学年高三下学期5月鼎尖教育联考数学试题
安徽省临泉第一中学2022-2023学年高三下学期5月鼎尖教育联考数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷02-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修)福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
10 . 已知正方体的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在棱上运动,N在底面ABCD内(N可以在正方形ABCD边上)运动,线段MN中点的轨迹为Ω,Ω与平面ABCD、平面和平面围成的区域内有一个小球,球心为O,则( )
A.球O半径的最大值为 |
B.Ω被正方体侧面截得曲线的总长为 |
C.Ω的面积为 |
D.Ω与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积为 |
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2023-05-19更新
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369次组卷
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2卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷