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1 . 已知直线
交圆
于
两点，则
的最小值为（ ）
交圆于两点，则的最小值为（ ）| A．9 | B．16 | C．27 | D．30 |
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2024-01-12更新
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2397次组卷
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7卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-10（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）大招1 代数问题几何化（解题大招）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）压轴小题2 平面几何中的双动点问题（4月）
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2 . 我们通常把圆、椭圆、抛物线､双曲线统称为圆锥曲线，通过普通高中课程实验教科书《数学》2-1第二章《圆锥曲线与方程》章头引言我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆，实际上，设圆锥母线与轴所成角为
，不过圆锥顶点的截面与轴所成角为
.当
，截口曲线为圆，当
时，截口曲线为椭圆；当
时，截口曲线为双曲线；当
时，截口曲线为抛物线；如图2，正方体
中，
为
边的中点，点
在平面
上运动并且使
，那么点的轨迹是__________ .
，不过圆锥顶点的截面与轴所成角为.当，截口曲线为圆，当时，截口曲线为椭圆；当时，截口曲线为双曲线；当时，截口曲线为抛物线；如图2，正方体中，为边的中点，点在平面上运动并且使，那么点的轨迹是
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3 . 平面上动点到定点
的距离比点到
轴的距离大
，则动点的轨迹方程为（ ）
到定点的距离比点到轴的距离大，则动点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
| C．或 | D． 或 |
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解题方法
4 . 长方体
中，
，
，
，点是空间一动点，是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，点是空间一动点，是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．若在侧面 内 含边界 运动，当 长度最小时，三棱锥 的体积为 |
B．若在侧面内含边界运动，存在点，使 平面 |
C．若在侧面内含边界运动，且 ，则点的轨迹为圆弧 |
D．若在 内部运动，过分别作平面，平面 ，平面 的垂线，垂足分别为 ， ， ，则 为定值 |
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5 . 已知点
，动点
到直线
的距离为
，且
，记的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过作圆
的两条切线分别交曲线于A，B两点，求
面积的最小值.
，动点到直线的距离为，且，记的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过
作圆的两条切线分别交曲线于A，B两点，求面积的最小值.
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6 . 已知正方体的棱长为2，棱
的中点为，过点作正方体的截面，且
，若点
在截面内运动（包含边界），则（ ）
的棱长为2，棱的中点为，过点作正方体的截面，且，若点在截面内运动（包含边界），则（ ）A．当 最大时， 与所成的角为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则 的最小值为 |
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7 . 在平面直角坐标系
内，O为坐标原点，对于任意两点
，定义它们之间的“曼哈顿距离”为
，以对于平面上任意一点P，若
，则动点P的轨迹长度为______ ．
内，O为坐标原点，对于任意两点，定义它们之间的“曼哈顿距离”为，以对于平面上任意一点P，若，则动点P的轨迹长度为
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2024-02-23更新
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177次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测数学试题
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8 . 正方体的棱长为5，点M在棱AB上，且
，点P是正方体下底面ABCD内（含边界）的动点，且动点P到直线
的距离与点P到点M的距离的平方差为25，则动点P到B点的最小值是（ ）
的棱长为5，点M在棱AB上，且，点P是正方体下底面ABCD内（含边界）的动点，且动点P到直线的距离与点P到点M的距离的平方差为25，则动点P到B点的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知M为椭圆
上的动点，过点M作x轴的垂线
，D为垂足，点P满足
，求动点P的轨迹E的方程（当点M经过椭圆与x轴的交点时，规定点P与点M重合．）
上的动点，过点M作x轴的垂线，D为垂足，点P满足，求动点P的轨迹E的方程（当点M经过椭圆与x轴的交点时，规定点P与点M重合．）
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解题方法
10 . 已知圆
，一动圆P与直线
相切且与圆C外切．
(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程；
(2)已知过
的直线与曲线T交于A，B两点，点
，直线
，
分别与曲线T交于C，D两点，求证：直线
过定点.
，一动圆P与直线相切且与圆C外切．(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程；
(2)已知过
的直线与曲线T交于A，B两点，点，直线，分别与曲线T交于C，D两点，求证：直线过定点.
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