名校
1 . 如图，点
是正方体
中的侧面
内（包括边界）的一个动点，则下列命题正确的是___________ (请填上所有正确命题的序号）．
①满足
的点的轨迹是一条线段；
②在线段
上存在点，使异面直线
与
所成的角是
；
③若正方体的棱长为1，三棱锥
的体积最大值为
；
④存在无数个点，使得点到直线
和直线
的距离相等．
是正方体中的侧面内（包括边界）的一个动点，则下列命题正确的是①满足
的点的轨迹是一条线段； ②在线段
上存在点，使异面直线与所成的角是； ③若正方体的棱长为1，三棱锥
的体积最大值为；④存在无数个点
，使得点到直线和直线的距离相等．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆，它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素，建筑外形优美流畅，飘逸灵动，被形象地称为雪飞天．中国选手谷爱凌和苏翊鸣分别在此摘得女子自由式滑雪大跳台和男子单板滑雪大跳台比赛的金牌．雪飞天的助滑道可以看成一个线段
和一段圆弧
组成，如图所示.假设圆弧所在圆的方程为
，若某运动员在起跳点以倾斜角为
且与圆
相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在
轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ）
和一段圆弧组成，如图所示.假设圆弧所在圆的方程为，若某运动员在起跳点以倾斜角为且与圆相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-05-25更新
|
1953次组卷
|
7卷引用：安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题
安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-4（已下线）考向34 抛物线（重点）江西省南昌市2022-2023学年高二上学期末质量检测数学模拟试题广东省珠海市第一中学2023届高三下学期5月阶段性考试一数学试题（已下线）专题14 抛物线-1
名校
3 . 如图所示，圆柱
中，
是底面直径，点是
上一点，
，点
是母线
上一点，点
是上底面的一动点，
，
，
，则（ ）
中，是底面直径，点是上一点，，点是母线上一点，点是上底面的一动点，，，，则（ ）A．存在点，使得 |
B．存在唯一的点，使得 |
C．满足 的点的轨迹长度是 |
D．当时，三棱锥 外接球的表面积是 |
您最近一年使用：0次
2022-05-08更新
|
594次组卷
|
3卷引用：安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题
解题方法
4 . 在直三棱柱
中，
，
，
为该三棱柱表面上一动点，若
，则点的轨迹长度为（ ）
中，，，为该三棱柱表面上一动点，若，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 体积为
的四棱锥
的底面是边长为
的正方形，四棱锥的外接球球心
到底面
的距离为
，则点的轨迹长度为______ .
的四棱锥的底面是边长为的正方形，四棱锥的外接球球心到底面的距离为，则点的轨迹长度为
您最近一年使用：0次
6 . 在直角坐标系
中，动点M到定点
的距离比到y轴的距离大
．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）当
时，记动点M的轨迹为曲线C，过原点且斜率大于零的直线l交曲线C于点P（异于原点O），过点P作圆
的切线交C于另一点Q，证明：
为定值．
中，动点M到定点的距离比到y轴的距离大．（1）求动点M的轨迹方程；
（2）当
时，记动点M的轨迹为曲线C，过原点且斜率大于零的直线l交曲线C于点P（异于原点O），过点P作圆的切线交C于另一点Q，证明：为定值．
您最近一年使用：0次
2021-06-06更新
|
566次组卷
|
6卷引用：安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模文科数学试题
安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模文科数学试题安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模理科数学试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学（理）试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学（文）试题
名校
7 . 已知正四棱柱，底面边长为4，侧棱长为，平面
为经过
且与平面
平行的平面，平面内一动点P满足到点的距离与到直线BD的距离相等，则动点P的轨迹为（ ）
，底面边长为4，侧棱长为，平面为经过且与平面平行的平面，平面内一动点P满足到点的距离与到直线BD的距离相等，则动点P的轨迹为（ ）| A．圆 | B．双曲线 | C．两条直线 | D．抛物线 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知点M是圆
与x轴负半轴的交点，过点M作圆C的弦
，并使弦的中点恰好落在y轴上．
（1）求点N的轨迹E的方程；
（2）过点
的动直线l与轨迹E交于A，B两点，在线段
上取点D，满足
，
，证明：点D总在定直线上．
与x轴负半轴的交点，过点M作圆C的弦，并使弦的中点恰好落在y轴上．（1）求点N的轨迹E的方程；
（2）过点
的动直线l与轨迹E交于A，B两点，在线段上取点D，满足，，证明：点D总在定直线上．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图所示，圆锥的轴截面
是以为直角顶点的等腰直角三角形，
，为
中点．若底面所在平面上有一个动点，且始终保持
，过点作
的垂线，垂足为．当点运动时，
①点在空间形成的轨迹为圆
②三棱锥
的体积最大值为
③
的最大值为2
④
与平面
所成角的正切值的最大值为
上述结论中正确的序号为（ ）．
是以为直角顶点的等腰直角三角形，，为中点．若底面所在平面上有一个动点，且始终保持，过点作的垂线，垂足为．当点运动时，①点
在空间形成的轨迹为圆②三棱锥
的体积最大值为③
的最大值为2④
与平面所成角的正切值的最大值为上述结论中正确的序号为（ ）．
| A．①② | B．②③ | C．①③④ | D．①②③ |
您最近一年使用：0次
2021-06-03更新
|
1815次组卷
|
6卷引用：安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题
安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】
名校
10 . 已知三棱锥
的外接球的半径为
，
为等腰直角三角形，若顶点到底面
的距离为4，且三棱锥的体积为
，则满足上述条件的顶点的轨迹长度是______ ．
的外接球的半径为，为等腰直角三角形，若顶点到底面的距离为4，且三棱锥的体积为，则满足上述条件的顶点的轨迹长度是
您最近一年使用：0次
2021-05-30更新
|
1065次组卷
|
8卷引用：安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题（已下线）专题09立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学（理）试题江西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二（创新班）下学期第一次联考数学试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-1
