名校
解题方法
1 . 在棱长为4的正方体中,,,,,分别是,,,,的中点,点是线段上靠近的三等分点,点是线段上靠近的三等分点,为底面上的动点,且面,则( )
A. |
B.三棱锥的外接球的球心到面的距离为 |
C.多面体为三棱台 |
D.在底面上的轨迹的长度是 |
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2 . 如图,已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和3,侧棱长为1,点在侧面内运动(包含边界),且与平面所成角的正切值为,则( )
A.长度的最小值为 | B.不存在点,使得 |
C.存在点,存在点,使得 | D.所有满足条件的动线段形成的曲面面积为 |
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3 . 在棱长为4的正方体中,点E为棱的中点,点F是正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
A.直线与直线AC夹角为60° |
B.平面截正方体所得截面的面积为18 |
C.若,则动点F的轨迹长度为π |
D.若平面,则动点F的轨迹长度为 |
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2023-07-18更新
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544次组卷
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3卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 在三棱锥中,,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥的外接球的表面积为 |
B.三棱锥的体积为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.若点是平面内的一点,且,则点的轨迹长度为 |
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解题方法
5 . 如图,在正四棱柱中,底面边长,侧棱长,为底面内的动点,且与所成角为,则下列命题正确的是( )
A.动点的轨迹长度为 |
B.当//平面时,与平面的距离为 |
C.直线与底面所成角的最大值为 |
D.二面角的范围是 |
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解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中,动点满足,其中,,则( )
A.当时,有且仅有一个点,使得 |
B.当时,有且仅有一个点,使得平面 |
C.当时,三棱锥的体积为定值 |
D.有且仅有两个点,使得 |
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2023-07-08更新
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339次组卷
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2卷引用:广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 已知正方体的棱长为2,E,F分别是棱,的中点,P为底面ABCD内(包括边界)一动点,则下列结论正确的是( )
A.若直线与平面没有公共点,则点P的轨迹长度为 |
B.若,则点P的轨迹长度为 |
C.二面角B—EF—D的正切值为 |
D.过E,F,C的平面截该正方体所得截面为五边形 |
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2023-07-05更新
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601次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区可克达拉市兵团地州学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 如图;正方体的棱长为2,是侧面上的一个动点(含边界);点在棱上;则下列结论正确的有( )
A.若;沿正方体的表面从点到点的最短距离为 |
B.若,三棱锥的外接球表面积为 |
C.若;,则点的运动轨迹长度为 |
D.若;平面被正方体截得截面面积为 |
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2023-07-05更新
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879次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知异面直线相互垂直,点分别是上的点,且,,动点分别位于直线上,直线与直线所成角为,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若连接点构成三棱锥,则三棱锥的体积最大值为 |
C.若点为线段的中点,则点的轨迹为圆 |
D.若连接点构成三棱锥,则其外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
10 . 如图,正方体的棱长为,是侧面上的一个动点(含边界),点在棱上,且,则下列结论正确的有( )
A.平面被正方体截得截面为等腰梯形 |
B.若,直线 |
C.若在上,的最小值为 |
D.若,点的轨迹长度为 |
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