22-23高二上·湖南·期中
名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
，点M在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（ ）
中，，点M在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（ ）A．若M为棱 的中点，则直线  平面 |
B．若M在线段 上运动，则 的最小值为 |
C．当M与 重合时，以M为球心， 为半径的球与侧面 的交线长为 |
D．若M在线段 上运动，则M到直线的最短距离为 |
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2022-11-12更新
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792次组卷
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5卷引用：专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知在三棱锥
中，平面
平面
为等腰直角三角形，且腰
，
为平面
内动点，
为
的中点，满足
平面
，下列说法中正确的是（ ）
中，平面平面为等腰直角三角形，且腰，为平面内动点，为的中点，满足平面，下列说法中正确的是（ ）A．PC与平面 所成角正弦值的范围为 |
B． 与平面所成角正弦值的范围为 |
C．在 内的轨迹长度为1 |
| D．在内的轨迹长度为2 |
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名校
3 . 在四边形
中(如图1)，
，将四边形沿对角线
折成四面体
（如图2所示），使得
，E，F，G分别为
的中点，连接
为平面
内一点，则（ ）
中(如图1)，，将四边形沿对角线折成四面体（如图2所示），使得，E，F，G分别为的中点，连接为平面内一点，则（ ）A．三棱锥的体积为 |
B．直线 与 所成的角的余弦值为 |
C．四面体的外接球的表面积为 |
D．若 ，则Q点的轨迹长度为 |
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2022-08-02更新
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3188次组卷
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8卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳修远中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.3 空间角（精练）（已下线）9.5 空间向量与立体几何江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14
解题方法
4 . 已知直四棱柱的棱长均为2，
．P是侧面
上一动点，且
，则（ ）
的棱长均为2，．P是侧面上一动点，且，则（ ）A．动点P的轨迹长度为 |
B．动点P的轨迹长度为 |
C．直线DP与平面所成角的正切值的最大值为 |
D．直线DP与平面所成角的正切值的最大值为 |
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名校
5 . 在平面直角坐标系
中，
，点
满足
，设点的轨迹为
，则（ ）
中，，点满足，设点的轨迹为，则（ ）A．的周长为 |
B． （ 不重合时）平分 |
C． 面积的最大值为6 |
D．当 时，直线 与轨迹相切 |
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2022-07-24更新
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3595次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州市2021-2022学年高二下学期期中质量抽测数学试题第2章 圆与方程 单元综合测试卷辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题第二章 直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（2）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 如图，正方体棱长为2，点M是其侧面
上的动点（含边界），点P是线段上的动点，下列结论正确的是（ ）
棱长为2，点M是其侧面上的动点（含边界），点P是线段上的动点，下列结论正确的是（ ）A．存在点P，M，使得平面 与平面PBD平行 |
B．当点P为中点时，过 点的平面截该正方体所得的截面是梯形 |
| C．过点A，P，M的平面截该正方体所得的截面图形不可能为五边形 |
D．当P为棱的中点且 时，则点M的轨迹长度为 |
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2022-07-21更新
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1681次组卷
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6卷引用：辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1
名校
7 . 如图，已知正方体的棱长为2，点M为的中点，点P为正方形
上的动点，则（ ）
的棱长为2，点M为的中点，点P为正方形上的动点，则（ ）A．满足MP//平面 的点P的轨迹长度为 |
B．满足 的点P的轨迹长度为 |
| C．存在点P，使得平面AMP经过点B |
D．存在点P满足 |
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2022-07-08更新
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2617次组卷
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9卷引用：广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中，点
为棱
的中点，点
是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）
中，点为棱的中点，点是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）A．直线与直线 夹角为60° |
B．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
C．若 ，则动点的轨迹长度为 |
D．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
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2022-07-02更新
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662次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 若正四棱柱的底面棱长为4 ，侧棱长为3 ，且为棱
的靠近点
的三等分点，点在正方形的边界及其内部运动，且满足
与底面的所成角
，则下列结论正确的是（ ）
的底面棱长为4 ，侧棱长为3 ，且为棱的靠近点的三等分点，点在正方形的边界及其内部运动，且满足与底面的所成角，则下列结论正确的是（ ）| A．点所在区域面积为 |
B．四面体 的体积取值范围为 |
C．有且仅有一个点使得 |
D．线段 长度最小值为 |
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2022-06-29更新
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1188次组卷
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4卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题
解题方法
10 . 在三棱锥中，
，
，
，二面角
的大小为，点M为侧面△PAB上的动点，点M到直线PA的距离为
，点M到平面ABC的距离为
，若
，则（ ）
中，，，，二面角的大小为，点M为侧面△PAB上的动点，点M到直线PA的距离为，点M到平面ABC的距离为，若，则（ ）A． | B．点M到直线AB的距离等于 |
| C．点M的轨迹为一段圆弧 | D．点M的轨迹长度为 |
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