名校
解题方法
1 . 在正方体
中，M，N，P分别为棱
的中点，动点
平面MNP，
，则（ ）
中，M，N，P分别为棱的中点，动点平面MNP，，则（ ）A． | B．直线 平面 |
| C．正方体被平面MNP截得的截面为正六边形 | D．点Q的轨迹长度为 |
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2022-05-17更新
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1070次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）辽宁省六校协作体2021-2022学年高一下学期第三次联合考试数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
2 . 如图，若正方体的棱长为2，点
是正方体在侧面
上的一个动点（含边界），点
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 | B．若 ，则点在侧面运动路径的长度为 |
C．若 ，则 的最大值为 | D．若，则的最小值为 |
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2022-05-16更新
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1138次组卷
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5卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
2022·湖南岳阳·三模
解题方法
3 . 如图，在直棱柱中，各棱长均为2，
，则下列说法正确的是（ ）
中，各棱长均为2，，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 外接球的体积为 |
B．异面直线 与 所成角的正弦值为 |
C．当点M在棱 上运动时， 最小值为 |
D．N是 所在平面上一动点，若N到直线与 的距离相等，则N的轨迹为抛物线 |
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4 . 如图，点P是棱长为2的正方体ABCD－
的表面上一个动点，则（ ）
的表面上一个动点，则（ ）A．当P在平面上运动时，四棱锥P－ 的体积不变 |
B．当P在线段AC上运动时， 与 所成角的取值范围是[ ， ] |
C．使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为 |
D．若F是 的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF//平面 时，PF长度的最小值是 |
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2022-05-05更新
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2216次组卷
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19卷引用：福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省郴州市2022届高三上学期第二次教学质量监测数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳五中2022-2023学年高二上学期10月测试(二)数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图，在棱长为
的正方体中，点是平面内一个动点，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．点的轨迹是一个半径为 的圆 |
C．直线 与平面所成角为 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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2022-04-08更新
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1872次组卷
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7卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题
重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题（已下线）临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【考前预测篇1】热点试题精做湖南师范大学附属中学2024届高三上学期摸底考试数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三第四次教学质量检测数学试题
6 . 棱长为的正方体的展开图如图所示.已知
为线段
的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）
的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）A． 与 是异面直线 | B． 与所成角为 |
C．平面 平面 | D．若 ，则点的运动轨迹长度为 |
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2022-03-02更新
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1964次组卷
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9卷引用：甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期末数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二（已下线）“8+4+4”小题强化训练（7）新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中，点
，动点M到点F的距离与到直线
的距离相等，记M的轨迹为曲线C．若过点F的直线与曲线C交于
，
两点，则（ ）
，动点M到点F的距离与到直线的距离相等，记M的轨迹为曲线C．若过点F的直线与曲线C交于，两点，则（ ）A． |
B． 的面积的最小值是2 |
C．当 时， |
D．以线段OF为直径的圆与圆 相离 |
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2022-01-24更新
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771次组卷
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4卷引用：江西省乐平中学2021-2022学年高一（1-4班）下学期期末考试数学试题
名校
8 . 在棱长为
的正方体中，
为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．点为中点时， |
B．点与点 重合时，三棱锥 外接球体积为 |
C．当点运动时，三棱锥外接球的球心总在直线 上 |
D．当为的中点时，正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为 |
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2022-01-08更新
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2599次组卷
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10卷引用：福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题
21-22高三上·河北沧州·阶段练习
9 . 已知正方体的棱长为2，P是正方体表面一动点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，P是正方体表面一动点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点P的轨迹长度为 |
B．若 ，则点P的轨迹长度为6 |
| C．若点P到直线的距离为1，则点P的轨迹长度为4 |
| D．若点P到直线，，CD的距离相等，则满足条件的点P仅有2个 |
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10 . 如图，点是边长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
是边长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）A．当点在侧面 上时，四棱锥 的体积为定值 |
B．存在这样的点，使得 |
C．当直线 与平面所成的角为45°时，点的轨迹长度为 |
D．当 时，点的轨迹长度为 |
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2021-10-19更新
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793次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
