解题方法
1 . 设点是椭圆的左、右顶点,动点P使得直线与的斜率之积为2,记点P的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设过原点O的直线l与动点P的轨迹交于A,B两点,与椭圆C交于E,F两点,若,求直线l的方程.
(1)求的方程;
(2)设过原点O的直线l与动点P的轨迹交于A,B两点,与椭圆C交于E,F两点,若,求直线l的方程.
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解题方法
2 . 已知点为圆上任意一点,,线段的垂直平分线交直线于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设过点的直线与点的轨迹交于点,且点在第一象限内.已知,请问是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知圆:的圆心为,圆:的圆心为,动圆与圆和圆均外切,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)若是上一点,且,求的面积.
(1)求的方程;
(2)若是上一点,且,求的面积.
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2023-10-15更新
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1958次组卷
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9卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用(高一人教A)河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(11月)数学试题(已下线)模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知圆,点,点为圆上的动点,线段的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交曲线于两点.
(i)过点作与直线垂直的直线交曲线于两点,求四边形面积的最大值;
(ii)设曲线与轴交于两点,直线与直线相交于点,试讨论点是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交曲线于两点.
(i)过点作与直线垂直的直线交曲线于两点,求四边形面积的最大值;
(ii)设曲线与轴交于两点,直线与直线相交于点,试讨论点是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
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2023-10-09更新
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437次组卷
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3卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,已知点、,的内切圆与直线相切于点,记点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线上,过T的两条直线分别交C于A、B两点和P,Q两点,连接.若直线的斜率与直线的斜率之和为0,试比较与的大小.
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线上,过T的两条直线分别交C于A、B两点和P,Q两点,连接.若直线的斜率与直线的斜率之和为0,试比较与的大小.
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2023-07-15更新
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1240次组卷
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4卷引用:重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题
重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知抛物线:的焦点为,准线与轴交于点A.
(1)过点的直线交于两点,且,求直线的方程;
(2)作直线相交于点,且直线的斜率与直线的斜率的差是,求点的轨迹方程,并说明方程表示什么形状的曲线.
(1)过点的直线交于两点,且,求直线的方程;
(2)作直线相交于点,且直线的斜率与直线的斜率的差是,求点的轨迹方程,并说明方程表示什么形状的曲线.
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2023-02-16更新
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326次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆,后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中且.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若点P在(1)的轨迹上运动,点M为AP的中点,求点M的轨迹方程;
(3)若点在(1)的轨迹上运动,求的取值范围.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若点P在(1)的轨迹上运动,点M为AP的中点,求点M的轨迹方程;
(3)若点在(1)的轨迹上运动,求的取值范围.
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2022-11-05更新
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633次组卷
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5卷引用:重庆市铁路中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知,平面内一动点满足.
(1)求点运动轨迹的轨迹方程;
(2)已知直线与曲线交于,两点,当点坐标为时,恒成立,试探究直线的斜率是否为定值?若为定值请求出该定值,若不是定值请说明理由.
(1)求点运动轨迹的轨迹方程;
(2)已知直线与曲线交于,两点,当点坐标为时,恒成立,试探究直线的斜率是否为定值?若为定值请求出该定值,若不是定值请说明理由.
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2022-07-20更新
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3449次组卷
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7卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题(已下线)专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用(一)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在平面直角坐标系中,O为原点,,过直线l:左侧且不在x轴上的动点P,作于点H,的角平分线交x轴于点M,且,记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知曲线C与x轴正半轴交于点,过点的直线交C于A,B两点,,点T满足,其中,证明:.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知曲线C与x轴正半轴交于点,过点的直线交C于A,B两点,,点T满足,其中,证明:.
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2022-05-06更新
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1200次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题福建省三明市普通高中2022届高三5月质量测试数学试题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题37 求曲线的轨迹方程-2
名校
10 . 如图,已知点的坐标是过点的直线与轴交于点,过点且与直线垂直的直线与轴交于点,设点是线段的中点,求点的轨迹方程.
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