1 . 正方体的棱长为1，动点在线段上，动点在平面上，且平面.线段长度的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形， 为的中点，面，且，动点在以为球心半径为1的球面上运动，点在面内运动，且，则长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知底面为边长为的正方形，侧棱长为的直四棱柱中，是上底面上的动点.给出以下四个结论中，正确的个数是（       ）
①与点距离为的点形成一条曲线，则该曲线的长度是；
②若面，则与面所成角的正切值取值范围是；
③若，则在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为.

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点、分别是棱，的中点，是侧面正方形内一点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是______.

5 . 在正方体中，已知，为正方形D内（包含边界）一点，满足，为中点，则三棱锥的体积的最大值为________.

6 . 正方体的棱长是，在正方体的表面上与点的距离是的点形成一 条曲线，这条曲线的长度是________．( 参考数据)

7 . 已知正方体的棱长为2，点分别是棱,的中点，点在平面 内，点在线段上，若，则长度的最小值为__________.

8 . 在棱长为的正方体中，P为底面正方形ABCD内一个动点，Q为棱AA₁上的一个动点，若|PQ|＝2，则PQ的中点M的轨迹所形成图形的面积是

A．

B．

C．3

D．4π

9 . 点为棱长是的正方体的内切球的球面上的动点，点为的中点，若满足，则动点的轨迹的长度为________

10 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上存在一动点P，过点P作垂直于平面BB₁D₁D的直线，与正方体表面相交于M，N两点．设BP＝x，△BMN的面积为S，则当点P由点B运动到BD₁的中点时，函数S＝f（x）的图象大致是（　　　　）

A．

B．

C．

D．