椭圆的定义单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

真题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 设O为坐标原点，

为椭圆

的两个焦点，点 P在C上，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 22605次组卷 | 22卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

2 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 71681次组卷 | 161卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 设

为椭圆

的两个焦点，点

在

上，若

，则

（）

A．1

B．2

C．4

D．5

2023-06-09更新 | 17479次组卷 | 27卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题

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2022·陕西西安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形线段的定比分点椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，经过

的直线交椭圆于

，

的内切圆的圆心为

，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 9487次组卷 | 26卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题

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2023·河南开封·三模

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知点

是椭圆

上一点，椭圆的左、右焦点分别为

、

，且

，则

的面积为（）

A．6

B．12

C．

D．

2023-06-22更新 | 4057次组卷 | 18卷引用：河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷

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21-22高二下·四川遂宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

6 . 已知F是椭圆

的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点Q坐标为

，则

的最大值为（）

A．3

B．5

C．

D．13

2022-07-15更新 | 7714次组卷 | 18卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形向量加法法则的几何应用已知数量积求模椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 已知椭圆

，

为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-16更新 | 3279次组卷 | 15卷引用：2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）

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2023·广东深圳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 设椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，直线l过点

.若点

关于l的对称点P恰好在椭圆C上，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 3517次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题

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2023·广西柳州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知椭圆C的焦点为

，过

的直线与C交于P，Q两点，若

，则椭圆C的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-11更新 | 2901次组卷 | 10卷引用：广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学（文）试题

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21-22高二下·江西上饶·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

是椭圆

的两个焦点，

为

上一点，且

，

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-07更新 | 5592次组卷 | 13卷引用：江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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