名校
解题方法
1 . 已知是椭圆的左焦点,上顶点B的坐标是,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点且与椭圆相交于P,Q两点.
①若的面积为,求直线l的方程;
②过点作与直线相交于点E,连接,与线段相交于点M,求证:点M为线段的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点且与椭圆相交于P,Q两点.
①若的面积为,求直线l的方程;
②过点作与直线相交于点E,连接,与线段相交于点M,求证:点M为线段的中点.
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2022-10-24更新
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1089次组卷
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6卷引用:天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-2北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
2 . 设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,、分别是椭圆的左、右焦点,离心率,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由;
(3)设点是一个动点,若直线的斜率存在,且为中点,,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由;
(3)设点是一个动点,若直线的斜率存在,且为中点,,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知点是离心率为的椭圆上的一点,斜率为的直线交椭圆于、两点,且、、三点不重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线、的斜率之和是否为定值:若是求出定值,不是则说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线、的斜率之和是否为定值:若是求出定值,不是则说明理由.
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2022-05-31更新
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1551次组卷
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3卷引用:天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题
天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题天津市咸水沽第一中学2022届高三下学期高考临考押题卷数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练
名校
解题方法
4 . 已知椭圆,其离心率为,右焦点为,两焦点与短轴两端点围成的四边形面积为.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)直线与椭圆有唯一的公共点(在第一象限,此直线与轴的正半轴交于点,直线与直线交于点且,求直线的斜率.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)直线与椭圆有唯一的公共点(在第一象限,此直线与轴的正半轴交于点,直线与直线交于点且,求直线的斜率.
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2022-05-10更新
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2807次组卷
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6卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的左、右焦点,恰好是双曲线的左右顶点,椭圆上的动点满足,过点的直线交椭圆C于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上是否存在点使得四边形(为原点)为平行四边形?若存在,求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上是否存在点使得四边形(为原点)为平行四边形?若存在,求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-08更新
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2114次组卷
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8卷引用:天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题
天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题陕西省西安市长安区2022届高三下学期二模理科数学试题天津市第三中学2022届高三下学期一模数学试题(已下线)临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)试题(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
6 . 已知椭圆:经过,,三点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆E上不同于,的任意一点,,,当内切圆的面积最大时,求内切圆圆心的坐标;
(3)若直线:与椭圆交于,两点,证明直线与直线的交点在直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆E上不同于,的任意一点,,,当内切圆的面积最大时,求内切圆圆心的坐标;
(3)若直线:与椭圆交于,两点,证明直线与直线的交点在直线上.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆,离心率为,椭圆上任一点满足
(1)求椭圆的方程;
(2)若动直线与椭圆相交于、两点,若坐标原点总在以为直径的圆外时,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动直线与椭圆相交于、两点,若坐标原点总在以为直径的圆外时,求的取值范围.
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2022-03-15更新
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634次组卷
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3卷引用:天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知曲线,
① 若,则是椭圆,其焦点在轴上;
② 若,则是圆,其半径为;
③ 若,则是双曲线,其渐近线方程为;
④ 若,,则是两条直线.
以上四个命题,其中正确的序号为_________ .
① 若,则是椭圆,其焦点在轴上;
② 若,则是圆,其半径为;
③ 若,则是双曲线,其渐近线方程为;
④ 若,,则是两条直线.
以上四个命题,其中正确的序号为
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2022-03-15更新
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414次组卷
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3卷引用:天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:()的焦距为,且经过点,过点的直线与椭圆交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为线段的中点,为原点,所在的直线与椭圆交于,两点(点在轴上方),问是否存在直线使得的面积是面积的倍?若存在,求直线的方程,并求此时四边形的面积,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为线段的中点,为原点,所在的直线与椭圆交于,两点(点在轴上方),问是否存在直线使得的面积是面积的倍?若存在,求直线的方程,并求此时四边形的面积,若不存在,请说明理由.
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2022-03-04更新
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424次组卷
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2卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:(a>b>0)上的点到它两个焦点的距离之和为4,以椭圆C的短轴为直径的圆O经过两个焦点,点A,B分别是椭圆C的左、右顶点.
(1)求圆O和椭圆C的方程;
(2)设P,Q分别是椭圆C和圆O上的动点(P,Q位于y轴两侧),且直线PQ与x轴平行,直线AP,BP分别与y轴交于点M,N,试判断QM与QN所在的直线是否互相垂直,若是,请证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求圆O和椭圆C的方程;
(2)设P,Q分别是椭圆C和圆O上的动点(P,Q位于y轴两侧),且直线PQ与x轴平行,直线AP,BP分别与y轴交于点M,N,试判断QM与QN所在的直线是否互相垂直,若是,请证明你的结论;若不是,请说明理由.
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