1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程．
(1)长轴长是10，离心率是；
(2)在轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6；
(3)经过点，且与椭圆有相同离心率的椭圆的标准方程．

2 . 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

3 . 在平面直角坐标系中，已知曲线：，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则是椭圆	B．若，则是椭圆
C．若，则是双曲线	D．若，则是双曲线

4 . 已知椭圆的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线l过椭圆的左焦点并交椭圆于M，N两点（O为坐标原点），求的面积．

5 . 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，过点的两条直线，分别与椭圆交于另一点A，B，且直线，，的斜率满足．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明直线过定点；
(3)椭圆C的焦点分别为，，求凸四边形面积的取值范围．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为椭圆上一动点，面积的最大值为2．
   
(1)求椭圆的方程；
(2)若分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足：，连接交椭圆于点为坐标原点，证明：为定值；
(3)若点为圆上的动点，点，求的最小值．

8 . 以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆经过圆的圆心．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．

10 . 已知曲线，则（       ）

A．可能是两条平行的直线

B．既不可能是拋物线，也不可能是圆

C．不可能是焦点在轴上的双曲线

D．当时，是一个焦点在轴上的椭圆