2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为3,点是侧面上的一个动点(含边界),点在棱上,且,则下列结论中正确的是( )
A.若,则点M的轨迹是线段 |
B.若保持,则点M的运动轨迹长度为 |
C.若点在平面内,点为的中点,且,则点Q的轨迹为一个椭圆 |
D.若点到与的距离相等,则动点的轨迹是抛物线的一部分 |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知四边形ABCD的四个顶点均在椭圆E:上,,,直线AB的方程为.当时,四边形ABCD的面积为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设AD,BC的延长线相交于点M,当k变化时,求证:的面积为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设AD,BC的延长线相交于点M,当k变化时,求证:的面积为定值.
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名校
3 . 已知椭圆的焦点在轴上,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-18更新
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643次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知既是椭圆短轴端点,又是双曲线的顶点,椭圆离心率为,双曲线离心率为,且是方程的两根.过点的动直线与椭圆交于,与双曲线交于.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)若直线的斜率为1时,求;
(3)过点作的平行线交直线于点,问:线段的中点是否在定直线上,若在,求出该直线;若不在,请说明理由.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)若直线的斜率为1时,求;
(3)过点作的平行线交直线于点,问:线段的中点是否在定直线上,若在,求出该直线;若不在,请说明理由.
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5 . 椭圆的长轴长为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.9 |
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,动点M到点的距离与到直线的距离之比为.
(1)求动点M轨迹W的方程;
(2)过点F的两条直线分别交W于A,B两点和C,D两点,线段AB,CD的中点分别为P,Q.设直线AB,CD的斜率分别为,,且,试判断直线PQ是否过定点.若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求动点M轨迹W的方程;
(2)过点F的两条直线分别交W于A,B两点和C,D两点,线段AB,CD的中点分别为P,Q.设直线AB,CD的斜率分别为,,且,试判断直线PQ是否过定点.若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2024-01-18更新
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1011次组卷
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4卷引用:山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题
山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
解题方法
7 . 已知平面内一动点P到两定点,的距离之和为8,则动点P的轨迹方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知椭圆经过两点.作斜率为的直线与椭圆交于两点(点在的左侧),且点在直线上方.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:的内切圆的圆心在一条定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:的内切圆的圆心在一条定直线上.
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9 . 已知为圆:上任一点,,,,且满足.求动点的轨迹的方程.
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,椭圆的上焦点为,且上的点到点的距离的最大值与最小值的差为,过点且垂直于轴的直线被截得的弦长为1.
(1)求的方程;
(2)已知直线与交于两点,与轴交于点,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)已知直线与交于两点,与轴交于点,若,求的值.
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