解题方法
1 . 设椭圆的左右焦点分别为,短轴的两个端点为,且四边形是边长为2的正方形.分别是椭圆的左右顶点,动点满足,连接,交椭圆于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:为定值.
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
2 . 关于椭圆,有如下四个论断:①焦点在轴上;②过点;③过点;④短轴长为.若有且仅有三个论断是正确的,则椭圆的长轴长为( )
A. | B. | C. | D.6 |
您最近半年使用:0次
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左,右焦点分别为点,左,右顶点分别为点,离心率为.已知点是抛物线的焦点,点到抛物线的准线的距离为1.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)直线交椭圆于点(点在第二象限),交轴于点的面积是面积的倍,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)直线交椭圆于点(点在第二象限),交轴于点的面积是面积的倍,求直线的斜率.
您最近半年使用:0次
4 . 已知椭圆的左顶点为点A,上、下顶点分别为点B、C,左焦点为点F,且椭圆的焦距为,为等边三角形.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设过原点O且斜率为的直线l与椭圆交于P、Q两点,直线l与直线AB交于点M,且点P、M均在第一象限.若的面积是的面积的2倍,求直线l的方程.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设过原点O且斜率为的直线l与椭圆交于P、Q两点,直线l与直线AB交于点M,且点P、M均在第一象限.若的面积是的面积的2倍,求直线l的方程.
您最近半年使用:0次
2024-01-16更新
|
483次组卷
|
2卷引用:天津市和平区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷
5 . 已知曲线“表示焦点在轴上的椭圆”的一个充分非必要条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
2024-01-16更新
|
390次组卷
|
2卷引用:辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点为F,点P是椭圆与x轴正半轴的交点,点Q是椭圆与y轴正半轴的交点,且,.直线l过圆的圆心,并与椭圆相交于A,B两点,过点A作圆O的一条切线,与椭圆的另一个交点为C,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的斜率.
您最近半年使用:0次
2024-01-16更新
|
273次组卷
|
3卷引用:江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题
解题方法
7 . 已知是椭圆的右焦点,点在不过原点的直线上,交于,两点.当与互补时,,.
(1)求的方程;
(2)证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)证明:为定值.
您最近半年使用:0次
解题方法
8 . 若椭圆的长轴长为12,一个焦点是,则椭圆的标准方程为_______ .
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,试证明直线过一定点,并求出此定点;
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,试证明直线过一定点,并求出此定点;
您最近半年使用:0次
2024-01-15更新
|
261次组卷
|
2卷引用:山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
2023高二上·江苏·专题练习
10 . 求满足下列条件的参数的值.
(1)已知双曲线方程为焦距为6,求k的值;
(2)椭圆与双曲线有相同的焦点,求a的值.
(1)已知双曲线方程为焦距为6,求k的值;
(2)椭圆与双曲线有相同的焦点,求a的值.
您最近半年使用:0次