1 . 画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆是,若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点,则的值为( )
A.或 | B.或 | C.或 | D.或 |
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2 . 椭圆的焦点在x轴上,离心率为,则实数k的值是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.12 |
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3 . 方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 以椭圆的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明,他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线:当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线,则方程表示的圆锥曲线为( )
A.椭圆 | B.双曲线 | C.抛物线 | D.以上都不对 |
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2024-01-27更新
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328次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图,在圆()上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足.当点在圆上运动时,线段的中点的轨迹是椭圆,那么这个椭圆的离心率是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-11更新
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476次组卷
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3卷引用:江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(B卷)
解题方法
7 . 如图,长为a(a是正常数)的线段AB的两个端点A,B分别在互相垂直的两条直线上滑动,点M是线段AB上靠近A的三等分点,则下列说法正确的为( )
A.点M的轨迹是圆 | B.点M的轨迹是椭圆且离心率为 |
C.点M的轨迹是椭圆且离心率大小与a有关 | D.点M的轨迹不能确定 |
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23-24高二上·四川成都·阶段练习
名校
8 . 若方程表示椭圆,则m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-24更新
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883次组卷
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5卷引用:第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(B卷)宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)(已下线)专题13 椭圆的标准方程及几何性质(期末选择题13)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
名校
9 . 已知椭圆()的面积为,求满足的点所构成的平面图形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 已知椭圆的一个焦点坐标为,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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