1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，且
，
，
成等比数列.
是椭圆上一点，设该椭圆的离心率为
.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若点
不与椭圆顶点重合，作
轴于
，
的平分线交
轴于
，试求
的值.
的左、右焦点分别为，，且，，成等比数列.是椭圆上一点，设该椭圆的离心率为.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）若点
不与椭圆顶点重合，作轴于，的平分线交轴于，试求的值.
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名校
2 . 已知椭圆
的一个焦点恰为抛物线
的焦点
，设抛物线的准线
与
轴的交点为，过的直线与抛物线交于
，
两点，若以线段
为直径的圆过点，则
______ .
的一个焦点恰为抛物线的焦点，设抛物线的准线与轴的交点为，过的直线与抛物线交于，两点，若以线段为直径的圆过点，则
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3 . 已知椭圆
过点
，焦距长
，过点
的直线交椭圆
于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，求证：
为定值.
过点，焦距长，过点的直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
，求证：为定值.
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真题
名校
4 . 若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为
的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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4090次组卷
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42卷引用：2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科
2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）（已下线）广东省2010届高考文科数学预测（文科）（已下线）2011届广东省六校高三第一次联考理科数学卷（已下线）2011届福建省南安一中高三上学期期末考试数学文卷（已下线）2012届河南省郑州盛同学校高三上学期第一次月考文科数学（已下线）2012届河北省衡水中学高三调研理科数学试卷（1）（已下线）2011-2012学年广东省执信中学高三上学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2013届重庆市重庆一中高三上学期第四次月考理科数学试卷（已下线）2013届广东省湛江一中高三上学期期中考试文科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题（已下线）2018年12月3日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-抛物线的焦点坐标及准线方程（已下线）2018年12月3日 《每日一题》文数人教选修1-1-抛物线的焦点坐标及准线方程湖南省长沙市雅礼中学2019届高三月考（七）数学（文）试题湖南省衡阳市衡阳县江山学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（一）江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨第三十二中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题黑龙江省大庆铁人中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）考点32 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文科）试题重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）BBWYhjsx1110重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）
5 . 已知椭圆
.过点（m,0）作圆
的切线l交椭圆G于A，B两点.
（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（II）将
表示为m的函数，并求的最大值.
.过点（m,0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点.（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（II）将
表示为m的函数，并求的最大值.
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2019-01-30更新
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3200次组卷
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13卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学（已下线）2012届河北省冀州中学高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2012届江苏省东海二中高三第三次学情调查数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011—2012学年天津市天津一中高二第一学期期末理科数学试卷2015-2016学年山东省枣庄三中高二上学情调查理科数学卷福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题山西省实验中学2019届高三上学期第四次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.2椭圆的几何性质（二）北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.12 直线与圆锥曲线的位置关系（2）
10-11高二下·湖北黄冈·期中
6 . 抛物线的焦点为椭圆
的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 _______ ．
的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为
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名校
7 . 若圆锥曲线
的焦距与实数
无关，则它的焦点坐标为__________ ．
的焦距与实数无关，则它的焦点坐标为
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8 . 椭圆
的焦距是2，则
的值是
的焦距是2，则的值是| A．9 | B．12或4 | C．9或7 | D．20 |
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2018-02-14更新
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1942次组卷
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6卷引用：安徽省宿州市五校2017-2018学年高二第一学期期末联考数学（理科）试题
安徽省宿州市五校2017-2018学年高二第一学期期末联考数学（理科）试题【校级联考】宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二第一学期期末质量检测数学（理）试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）2.2.2+椭圆的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）2.1.2+椭圆的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）3.1.2+椭圆的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
9-10高二·甘肃天水·阶段练习
名校
9 . 已知抛物线
的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为___ ．
的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为
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2018-01-25更新
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504次组卷
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13卷引用：2012-2013学年安徽省蚌埠铁中高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年安徽省蚌埠铁中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2010年甘肃省天水一中高二第二阶段考试数学理卷（已下线）2010-2011年浙江省台州市高二下学期第六次质检数学文卷（已下线）2011-2012学年度广东省普宁第二中学高二上学期11月月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省南通市小海中学高二第一学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省深圳高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试文科数学（已下线）2012-2013学年广东省执信中学高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年江苏省南通市天星湖中学高二上学期期中考试数学试卷苏教版2017－2018学年高二选修1－1 课时跟踪训练(十二)抛物线的标准方程数学试题广东清远市2017-2018学年高二第一学期末质量检测理科数学试题江西省宜春市第二中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2016-2017学年重庆市万州第二高级中学高二上学期期末考试理数试卷
10 . 已知是椭圆
的左焦点，设动点在椭圆上，若直线
的斜率大于
，则直线
（
为原点）的斜率的取值范围是
是椭圆的左焦点，设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，则直线（为原点）的斜率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-06-06更新
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2075次组卷
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5卷引用：2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(理)试题
2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（理）试题湖北省荆州中学2018届高三4月月考数学（文）试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
