椭圆的焦点、焦距练习题及答案-孝感高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2021·江西南昌·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行．设圆形轨道Ⅰ的半径为

，圆形轨道Ⅲ的半径为

，则下列结论中正确的是（）

A．轨道Ⅱ的焦距为

B．轨道Ⅱ的长轴长为

C．若

不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小

D．若

不变，

越大，轨道Ⅱ的离心率越大

2023-10-10更新 | 1364次组卷 | 31卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

2 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，过

的斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．存在点A使得
C．若，则	D．OP与AB的斜率满足

2021-07-24更新 | 1282次组卷 | 9卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8786次组卷 | 114卷引用：湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二下·湖北孝感·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距

4 . 椭圆

的焦点坐标为

A．

B．

C．

D．

2018-05-22更新 | 484次组卷 | 2卷引用：【全国校级联考}湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高二下学期期中联合考试数学（文）试题

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11-12高二上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

5 . 以椭圆

的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为．

2016-11-30更新 | 1092次组卷 | 7卷引用：2014-2015学年湖北省孝感高级中学高二下学期期末考试文科数学试卷

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2010·重庆·高考模拟

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据韦达定理求参数

名校

6 . 已知椭圆

的左、右顶点分别为

、

，曲线

是以椭圆中心为顶点，

为焦点的抛物线.
（1）求曲线

的方程；
（2）直线

与曲线

交于不同的两点

、

.当

时，求直线

的倾斜角

的取值范围.

2016-11-30更新 | 373次组卷 | 4卷引用：2010年湖北省孝感高中高二上学期期中考试数学理卷

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