解题方法
1 . 已知抛物线C：
的焦点F与椭圆
的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA，MB分别与抛物线C相切于点A，B．
(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程；
(2)设直线MA，MB的斜率分别为
，
，证明：
为定值．
的焦点F与椭圆的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA，MB分别与抛物线C相切于点A，B． (1)求抛物线C的标准方程及其准线方程；
(2)设直线MA，MB的斜率分别为
，，证明：为定值．
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2023-08-09更新
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963次组卷
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7卷引用：陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题
陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十一）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破12 双切线问题的探究（六大题型）（原卷版）-1（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，
是椭圆
的左焦点，
分别为
的左，右顶点．
为上一点，且
轴．直线
与
轴交于点
，若直线
经过
的中点，则的离心率为（ ）
为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为的左，右顶点．为上一点，且轴．直线与轴交于点，若直线经过的中点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-19更新
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1698次组卷
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4卷引用：广西2022届高三高考桂柳鸿图综合模拟金卷（2）数学（文）试题
名校
3 . 曲线C的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．存在实数 使得曲线C的轨迹为圆 |
| B．存在实数使得曲线C的轨迹为椭圆 |
| C．存在实数使得曲线C的轨迹为双曲线 |
D．无论（ 且 ）取何值，曲线C的焦距为定值 |
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2022-05-25更新
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2337次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题
重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题圆锥曲线之间的综合问题（已下线）专题39 双曲线及其性质-1（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（1）（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知O为坐标原点，椭圆C：
的左､右焦点分别为
，
，
两点都在
上，且
，则（ ）
的左､右焦点分别为，，两点都在上，且，则（ ）A． 的最小值为4 | B． 为定值 |
C．存在点 ，使得 | D．C的焦距是短轴长的 倍 |
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2022-05-12更新
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676次组卷
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3卷引用：河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题
名校
5 . 中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线C与椭圆
有相同的焦距，一条渐近线方程为
，则C的方程为（ ）
有相同的焦距，一条渐近线方程为，则C的方程为（ ）A． 或 | B． 或 |
C．或 | D．或 |
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 与椭圆
共焦点且过点
的双曲线的标准方程为（ ）
共焦点且过点的双曲线的标准方程为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-11更新
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3402次组卷
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24卷引用：安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题
安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题（已下线）对点练57 双曲线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练安徽省宣城市第三中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题华大新高考联盟（旧高考）2021-2022学年高三下学期（3月）教学质量测评理科数学试题江苏省徐州市邳州市官湖中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）专题39 双曲线及其性质-1（已下线）10.4 双曲线（精练）四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（1）（已下线）第14讲 双曲线（1）（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知P是椭圆C：
上的动点，Q是圆D：
上的动点，则（ ）
上的动点，Q是圆D：上的动点，则（ ）A．C的焦距为 | B．C的离心率为 |
| C．圆D在C的内部 | D．|PQ|的最小值为 |
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2021-10-02更新
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2005次组卷
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32卷引用：2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题
2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题重庆市第七中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题（已下线）强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷06（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）04（已下线）考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点25 直线与圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二上学期初检测数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第05章+椭圆（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）湖北省武汉市新洲区第三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题11 椭圆-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题6.2 椭圆的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密12 圆锥曲线中的热点问题（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）福建省晋江市磁灶中学2022届高三上学期阶段测试（一）数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练16 椭圆的几何性质（2）（已下线）3.1 椭圆的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河北省廊坊市第十五中学2023届高三上学期第三次调研数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第11讲 椭圆的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上，点
在圆
上，且圆
上的所有点均在椭圆外，若
的最小值为
，且椭圆的长轴长恰与圆的直径长相等，则下列说法正确的是（ ）
的右焦点为，点在椭圆上，点在圆上，且圆上的所有点均在椭圆外，若的最小值为，且椭圆的长轴长恰与圆的直径长相等，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的焦距为 | B．椭圆的短轴长为 |
C． 的最小值为 | D．过点的圆的切线斜率为 |
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2021-09-08更新
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985次组卷
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12卷引用：山东省泰安市2020届高三第五次模拟考试数学试题
山东省泰安市2020届高三第五次模拟考试数学试题湖南省邵阳市新邵县2021届高三下学期新高考适应性考试数学试题（已下线）第八单元直线与圆（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题9.3 椭圆（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点44 圆与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考向40 椭圆（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，已知
的顶点
，
，顶点
在椭圆
上，则
（ ）
中，已知的顶点，，顶点在椭圆上，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-27更新
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910次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学高中2020届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题
四川省成都市第七中学高中2020届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
10 . 如图，已知，为椭圆：
（
）的左、右焦点，过原点
的直线
与椭圆交于两点（
），若
，
，则
（ ）
，为椭圆：（）的左、右焦点，过原点 的直线与椭圆交于两点（），若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-24更新
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1122次组卷
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7卷引用：湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题
湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题（已下线）专题9.3 椭圆（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.3 椭圆（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.1 椭圆-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
