椭圆的焦点、焦距练习题及答案-高中数学高考真题-组卷网

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解析

| 共计 22 道试题

2008·湖南·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率求椭圆的焦点、焦距求椭圆的准线

真题

解题方法

数形结合思想

1 . 已知椭圆

的右焦点为F，右准线为

，离心率

．过顶点

作

，垂足为

，则直线

的斜率等于___________．

2022-11-12更新 | 646次组卷 | 2卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）

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2006·福建·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析由圆心（或半径）求圆的方程求椭圆的焦点、焦距根据韦达定理求参数

真题

解题方法

待定系数法求直线方程

2 . 已知椭圆

的左焦点为F，O为坐标原点．

(1)求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；
(2)设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段

的中点在直线

上，求直线

的方程．

2022-11-12更新 | 430次组卷 | 1卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）

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2005·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距已知方程求双曲线的渐近线已知双曲线的准线求方程

真题

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 设双曲线以椭圆

长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 833次组卷 | 2卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）

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2003·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距椭圆的参数方程

真题

4 . 椭圆

（

为参数）的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 234次组卷 | 1卷引用：2003 年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）

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一键出卷

1984·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求圆的一般方程由直线与圆的位置关系求参数求两曲线的交点求椭圆的焦点、焦距

真题

5 . 已知两个椭圆的方程分别是

．
(1)求这两个椭圆的中心、焦点的坐标；
(2)求经过这两个椭圆的交点且与直线

相切的圆的方程．

2022-11-09更新 | 206次组卷 | 1卷引用：1984年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）

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1996·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距参数方程化为普通方程椭圆的参数方程

真题

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

6 . 椭圆

（

为参数）的两个焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 282次组卷 | 1卷引用：1996年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）

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1990·上海·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆求椭圆的焦点、焦距

真题

7 . 已知点

直线

上移动，直线

通过原点且与

垂直，通过点

及点

的直线

和直线

交于点

．求点

的轨迹方程，并指出该轨迹的名称和它的焦点坐标．

2022-11-09更新 | 183次组卷 | 1卷引用：1990年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)

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1986·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距根据离心率求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 求与椭圆

有公共焦点，且离心率为

的双曲线方程．

2022-11-09更新 | 501次组卷 | 5卷引用：1986年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）

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2017·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8599次组卷 | 113卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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1998·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距

真题名校

解题方法

中点弦问题

10 . 椭圆

＝1的焦点为F₁和F₂，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|PF₁|是|PF₂|的（）

A．7倍

B．5倍

C．4倍

D．3倍

2020-12-06更新 | 1827次组卷 | 14卷引用：1998年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）

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