椭圆的焦点、焦距练习题及答案-全国高中数学单元测试-组卷网

23-24高二上·陕西西安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的焦距求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

的离心率为

，双曲线

的离心率为

，若

，则（）

A．

B．

C．

的焦距为

D．

的焦距为4

2023-12-15更新 | 446次组卷 | 4卷引用：第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 对于椭圆

，下面说法正确的是（）

A．长轴长为2

B．短轴长为3

C．离心率为

D．焦距为2

2023-08-04更新 | 622次组卷 | 4卷引用：第三章圆锥曲线的方程章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·贵州黔南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知P是椭圆

上的动点，Q是圆

上的动点，则（）

A．椭圆C的焦距为	B．椭圆C的离心率为
C．圆D在椭圆C的内部	D．的最小值为

2023-07-17更新 | 557次组卷 | 5卷引用：专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·四川内江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标根据a、b、c求双曲线的标准方程抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

4 . 求符合下列条件的曲线方程：

(1)以椭圆

长轴两个端点为焦点，以该椭圆焦点为顶点的双曲线的标准方程.
(2)已知抛物线

的焦点为

，点

在抛物线

上，

，求抛物线

的方程及点

的坐标.

2023-07-08更新 | 395次组卷 | 7卷引用：专题3.11 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江苏扬州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

名校

5 . 若将一个椭圆绕其中心旋转90°，所得椭圆短轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，这样的椭圆称为“对偶椭圆”．下列椭圆中是“对偶椭圆”的是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-06-16更新 | 205次组卷 | 3卷引用：第13讲第三章圆锥曲线的方程章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高三·广西柳州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 椭圆

的右焦点为

，上顶点为

，若存在直线

与椭圆交于不同两点

，

重心为

，直线

的斜率取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 1352次组卷 | 4卷引用：专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·江苏淮安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线

7 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且与椭圆有相等的焦距，则C的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-05更新 | 983次组卷 | 4卷引用：第三章圆锥曲线的方程章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距椭圆中向量点乘问题

名校

8 . 已知P为椭圆

上的点，

为其两个焦点，则使

的点P有（）

A．4个

B．2个

C．1个

D．0个

2023-07-03更新 | 719次组卷 | 3卷引用：第三章圆锥曲线的方程章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021·陕西西安·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

解题方法

定点问题

9 . 已知抛物线C：

的焦点F与椭圆

的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA，MB分别与抛物线C相切于点A，B．

(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程；
(2)设直线MA，MB的斜率分别为

，

，证明：

为定值．

2023-08-09更新 | 929次组卷 | 7卷引用：第三章圆锥曲线的方程章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·福建莆田·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知M是椭圆

上一点，

，

是其左右焦点，则下列选项中正确的是（）

A．椭圆的焦距为2	B．椭圆的离心率
C．椭圆的短轴长为4	D．的面积的最大值是4

2022-12-17更新 | 2923次组卷 | 11卷引用：第三章圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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