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解析

| 共计 37 道试题

2023·广东佛山·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值二次与二次（或一次）的商式的最值已知两点求斜率求椭圆的焦点、焦距

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知

、

分别为椭圆

的左、右焦点，

是过椭圆右顶点且与长轴垂直的直线上的动点，则

的最大值为______．

2023-04-19更新 | 2296次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市2023届高三二模数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知双曲线

和椭圆

有相同的焦点，则

的最小值为______．

2023-10-10更新 | 2002次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高三·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知椭圆

和双曲线

有相同的焦点

，

，点

是

和

的一个交点.若点

满足

是正三角形且

，则

______.

2023-01-03更新 | 706次组卷 | 3卷引用：广东省深圳大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·广东梅州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为点

、

，若椭圆上顶点为点

，且

为等腰直角三角形，则

______.

2023-02-10更新 | 670次组卷 | 5卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·福建莆田·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

5 . 过点

且与椭圆

有相同焦点的椭圆的长轴长为______.

2023-12-02更新 | 509次组卷 | 4卷引用：广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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18-19高二上·四川成都·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标

名校

6 . 已知椭圆

与双曲线

有共同的焦点，则

______．

2021-12-01更新 | 1732次组卷 | 19卷引用：广东省江门市2021-2022学年高二上学期期末调研（一）数学试题

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22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 与椭圆

有公共焦点，且离心率为

的双曲线方程为______．

2023-09-04更新 | 468次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·山东德州·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程求椭圆的焦点、焦距

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，我们把由半椭圆

和半椭圆

合成的曲线称作“果圆”．

，

，

是相应半椭圆的焦点，则

的周长为______，直线

与“果圆”交于

，

两点，且

中点为

，点

的轨迹方程为______．

2023-04-14更新 | 455次组卷 | 4卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·广东广州·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的焦点、焦距

名校

9 . 椭圆

：

的左焦点为

，右焦点为

，

在

上，

轴上一点

使

恒成立，则

，

的取值分别是______.

2024-02-22更新 | 468次组卷 | 1卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题（12）

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23-24高二上·广东汕尾·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

10 . 已知抛物线

与椭圆

有公共的焦点，则

________.

2024-01-24更新 | 398次组卷 | 3卷引用：广东省汕尾市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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