1 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过点（，）且不垂直于x轴y轴的直线与椭圆C交于A，B两点，点为椭圆C外一点，且．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．

2 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在坐标轴上，短轴长为4，离心率为；
（2）与椭圆有相同的焦点，且过点.

3 . 已知椭圆，焦点为，，是椭圆上一点，若，则求的面积.

4 . 已知抛物线以椭圆的右焦点为焦点.
（1）求抛物线方程.
（2）过作直线与抛物线交于，两点，已知线段的中点横坐标3，求弦的长度.

5 . 已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点.
（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（II）将表示为m的函数，并求的最大值.

6 . 求椭圆的长轴长和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标.

7 . 若椭圆：与椭圆：满足，则称这两个椭圆相似，叫相似比.若椭圆与椭圆相似且过点.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点作斜率不为零的直线与椭圆交于不同两点、，为椭圆的右焦点，直线、分别交椭圆于点、，设，，求的取值范围.

8 . 已知椭圆的离心率为，且经过点是椭圆的左、右焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）点在椭圆上运动，求的最大值.

9 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，圆的圆心为，一动圆内切，与圆外切.
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；
（Ⅱ）过点的直线与曲线交于两点.若，求直线的方程.

10 . 已知椭圆的离心率为，且经过点是椭圆的左、右焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）点在椭圆上运动，求的最大值.