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解析

| 共计 8 道试题

10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 2266次组卷 | 95卷引用：华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测理科数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径求椭圆的焦点、焦距根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知P是椭圆C：

上的动点，Q是圆D：

上的动点，则（）

A．C的焦距为	B．C的离心率为
C．圆D在C的内部	D．\|PQ\|的最小值为

2021-10-02更新 | 2046次组卷 | 33卷引用：湖北省武汉市新洲区第三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·河北张家口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程求共焦点的椭圆方程

名校

3 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在坐标轴上，短轴长为4，离心率为

；
（2）与椭圆

有相同的焦点，且过点

2021-09-16更新 | 488次组卷 | 6卷引用：河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 9706次组卷 | 116卷引用：湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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15-16高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的焦点、焦距

名校

5 . 若椭圆

过点

，则其焦距为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-06更新 | 3016次组卷 | 20卷引用：2015-2016学年河北冀州中学高二上第三次月考文科数学卷

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10-11高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 设椭圆的两个焦点分别为F₁_､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 5457次组卷 | 60卷引用：湖北省天门中学2019-2020学年高二下学期5月阶段考试数学试题

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2006·安徽·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

7 . 若抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4141次组卷 | 43卷引用：2011-2012学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷

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2017·湖北·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求共焦点的椭圆方程椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题

解题方法

定点问题定值问题

8 . 已知抛物线

的焦点

与椭圆

的一个焦点重合，

的准线与

轴的交点为

，若

与

的交点为

，且点

到点

的距离之和为4.
(1)求椭圆

的方程；
(2)若不过原点且斜率存在的直线

交椭圆

于点

，且

的面积为1，线段

的中点为

. 在

轴上是否存在关于原点对称的两个定点

，使得直线

的斜率之积为定值？若存在，求出两定点

的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由.

2017-03-25更新 | 658次组卷 | 1卷引用：2017届湖北省稳派教育高三一轮复习质量检测数学（理）试卷

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