椭圆的对称性单选题练习题及答案-高中数学-第9页-组卷网

2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

已知两点求斜率椭圆的对称性根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的长轴、短轴

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程函数与方程思想

1 . 已知椭圆C：

的长轴长为4，若点P是椭圆C上任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M、N两点，记直线PM、PN的斜率分别为

，当

时，则椭圆方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-09-14更新 | 3300次组卷 | 6卷引用：专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性平面解析综合

2 . 给定的

内接于椭圆M，设

的内切圆为Ω，则该椭圆的所有内接三角形中，以Ω作为其内切圆的三角形有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无穷多个

2021-09-07更新 | 330次组卷 | 1卷引用：专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）

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21-22高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知点

在椭圆

上，

与

关于原点对称，

，

交

轴于点

，

为坐标原点，

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-28更新 | 2209次组卷 | 7卷引用：河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题

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20-21高二上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性根据椭圆的有界性求范围或最值双曲线的对称性求直线与椭圆的交点坐标

解题方法

分类与整合思想

4 . 已知曲线

，以下关于曲线C的结论正确的个数为（）
①曲线C关于

轴对称
②曲线C上有且仅有3个整点（整点指横纵坐标均为整数的点）
③曲线C上一点P满足

(

为坐标原点)
③曲线C上与图形

有且仅有两个公共点

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-12-17更新 | 697次组卷 | 2卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·广东广州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆中的最值问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，P是椭圆上的点，若满足

的点P恰有2个，则

内切圆半径的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-14更新 | 1124次组卷 | 1卷引用：广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·浙江宁波·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 .

是坐标原点，

是椭圆

：

上一点且

在第一象限，

是椭圆的右焦点，延长

，

分别交

于

，

两点，已知

，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-15更新 | 939次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析

名校

7 . 如图，把椭圆

的长轴

分成8等份，过每个分点作

轴的垂线交椭圆的上半部分于点

，

，…，

，

是椭圆的左焦点，则

（）

A．35

B．30

C．25

D．20

2021-09-21更新 | 1384次组卷 | 10卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章第一节课时2 椭圆的几何性质

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20-21高二下·湖北荆州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

8 . 过原点

的直线

与椭圆

：

交于

，

两点，

是椭圆

上异于

，

的任一点.若直线

，

的斜率之积为

，则椭圆

的方程可能为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-01更新 | 880次组卷 | 1卷引用：湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

9 . 椭圆

上的一点

关于原点的对称点为

，

为它的焦点，若

，则三角形

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-23更新 | 1160次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学 (文) 试题

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20-21高二下·江西上饶·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距椭圆中x、y的取值范围

名校

10 . 如图，记椭圆

，

内部重叠区域的边界为曲线

，

是曲线

上的任意一点，则下列四个命题中不正确的是（）

A．

到

，

四点的距离之和必为定值

B．曲线

关于直线

，

均对称

C．曲线

所围区域的面积必小于36

D．曲线

的总长度必大于

2021-07-21更新 | 455次组卷 | 5卷引用：江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（理）期中试题

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