1 . 如图，
是双曲线
与椭圆
的公共焦点，点
是
在第一象限的公共点，若
，则的短轴长为（ ）
是双曲线与椭圆的公共焦点，点是在第一象限的公共点，若，则的短轴长为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2 . 椭圆
的长轴长为_________ ．
的长轴长为
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3 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
和
，短轴的两个端点分别为
和
，点
在椭圆
上，且满足
.当
变化时，给出下列三个命题：
①点的轨迹关于
轴对称；
②对任意的
使得椭圆上满足条件的点都有4个；
③
的最小值为
；
其中，所有正确命题的序号是__________ .
的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点在椭圆上，且满足.当变化时，给出下列三个命题：①点
的轨迹关于轴对称；②对任意的
使得椭圆上满足条件的点都有4个；③
的最小值为；其中，所有正确命题的序号是
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4 . 椭圆
的长轴长为（ ）
的长轴长为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．9 |
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名校
5 . 已知椭圆方程为
，则椭圆的短轴长为（ ）
，则椭圆的短轴长为（ ）| A．2 | B．4 | C．5 | D．10 |
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名校
解题方法
6 . 椭圆
的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，椭圆经过点
且短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
且倾斜角为
的直线
与椭圆交于，
两点，求线段
的长.
的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆经过点且短轴长为2.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
且倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，求线段的长.
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2023-07-25更新
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1163次组卷
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8卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市勉县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 椭圆C：
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆C的方程和长轴长；
(2)点M，N在C上，且
.证明：直线MN过定点.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆C的方程和长轴长；
(2)点M，N在C上，且
.证明：直线MN过定点.
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2023-05-31更新
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943次组卷
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4卷引用：北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）数学试题
北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题11 平面解析几何-4
8 . 已知椭圆
的左、右两个顶点分别为A，B，点P是椭圆C上异于A，B的任意一点，则直线PA，PB的斜率之积为________ ．
的左、右两个顶点分别为A，B，点P是椭圆C上异于A，B的任意一点，则直线PA，PB的斜率之积为
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名校
9 . 椭圆的长轴长为（ ）
的长轴长为（ ）| A．3 | B．6 | C．8 | D．9 |
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2023-05-11更新
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688次组卷
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2卷引用：北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，椭圆E的离心率为
．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过
作直线l与椭圆E交于不同的两点M，N，其中l与x轴不重合，直线
与直线
交于点P，判断直线
与DP的位置关系，并说明理由．
的左、右顶点分别为，，椭圆E的离心率为．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过
作直线l与椭圆E交于不同的两点M，N，其中l与x轴不重合，直线与直线交于点P，判断直线与DP的位置关系，并说明理由．
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2023-03-26更新
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869次组卷
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3卷引用：北京市清华附中2023届高三下学期3月调研数学试题
