椭圆的顶点、长短轴练习题及答案-云南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 32 道试题

2024·辽宁葫芦岛·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴椭圆中的定值问题

名校

1 . 已知椭圆

，A，B为G的短轴端点，P为G上异于A，B的一点，则直线

，

的斜率之积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-12更新 | 1117次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题

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23-24高三上·云南楚雄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆求椭圆的长轴、短轴

2 . 已知椭圆

：

，则（）

A．的长轴长为	B．当时，的焦点在轴上
C．的焦距可能为4	D．的短轴长与长轴长的平方和为定值

2024-03-05更新 | 164次组卷 | 1卷引用：云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1395次组卷 | 91卷引用：云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·云南昭通·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的弦长

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

，直线

与椭圆

相交于

两点，下列结论正确的是（）

A．椭圆的离心率为

B．椭圆的长轴长为2

C．若直线

的方程为

，则右焦点到

的距离为

D．若直线

过点

，且与

轴平行，则

2024-02-02更新 | 345次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市2024届高中毕业生诊断性检测数学试卷

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一键出卷

23-24高二上·云南昆明·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 如图，一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成的角

的平面所截，截面是一个椭圆，则椭圆的离心率为__________.

2024-01-26更新 | 157次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

解题方法

待定系数法求椭圆方程

6 . 焦点在

轴上，且长轴长与短轴长之比为

，焦距为

的椭圆方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-13更新 | 676次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知椭圆

的右顶点、上顶点分别为A，B，直线

与直线

相交于点D，且点D到x轴的距离为a，则C的离心率为_______ .

2023-12-22更新 | 154次组卷 | 3卷引用：云南省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题

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20-21高二下·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的对称性的应用求椭圆的长轴、短轴

名校

8 . 椭圆C：

的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足

，且

，则该椭圆的短轴长为______.

2023-12-13更新 | 104次组卷 | 20卷引用：云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学试题（A卷）

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23-24高三上·云南曲靖·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 椭圆与正方形是常见的几何图形，具有对称美感，受到设计师的青睐．现有一工艺品，其图案如图所示：基本图形由正方形和内嵌其中的“斜椭圆”组成（“斜椭圆”和正方形的四边各恰有一个公共点）．在平面直角坐标系

中，将标准椭圆绕着对称中心旋转一定角度，即得“斜椭圆”

，则“斜椭圆”的离心率为_________．

2023-10-17更新 | 215次组卷 | 2卷引用：云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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2022·山东临沂·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点．若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则下列说法正确的有（）