椭圆的顶点、长短轴练习题及答案-海南高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 国家体育场（又名鸟巢）将再次承办奥运会开幕式．在手工课上，张老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为40cm，短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为10cm，则小椭圆的长轴长为（）cm

A．30

B．10

C．20

D．

2023-12-06更新 | 177次组卷 | 29卷引用：海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题

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23-24高二上·海南省直辖县级单位·期中

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 关于椭圆

，下列结论正确的是（）

A．长轴长为4	B．短轴长为1
C．焦距为	D．离心率为

2023-11-29更新 | 895次组卷 | 4卷引用：海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题

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23-24高二上·海南省直辖县级单位·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则离心率（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-15更新 | 419次组卷 | 2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）

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23-24高三上·云南曲靖·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 椭圆与正方形是常见的几何图形，具有对称美感，受到设计师的青睐．现有一工艺品，其图案如图所示：基本图形由正方形和内嵌其中的“斜椭圆”组成（“斜椭圆”和正方形的四边各恰有一个公共点）．在平面直角坐标系

中，将标准椭圆绕着对称中心旋转一定角度，即得“斜椭圆”

，则“斜椭圆”的离心率为_________．

2023-10-17更新 | 215次组卷 | 2卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）

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2021·江西南昌·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行．设圆形轨道Ⅰ的半径为

，圆形轨道Ⅲ的半径为

，则下列结论中正确的是（）

A．轨道Ⅱ的焦距为

B．轨道Ⅱ的长轴长为

C．若

不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小

D．若

不变，

越大，轨道Ⅱ的离心率越大

2023-10-10更新 | 1352次组卷 | 31卷引用：海南天一2021届高三三模数学试题

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2023·海南省直辖县级单位·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

：

，

为椭圆

的左焦点，

为椭圆

的右顶点，

为椭圆

上一点．若

，则

___________．

2023-09-19更新 | 600次组卷 | 3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题

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22-23高二下·海南省直辖县级单位·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的顶点坐标根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

弦长问题

7 . 已知椭圆

的两焦点分别为

、

，长轴长为6．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若以椭圆

的右顶点为焦点的抛物线

与过点

且斜率为

的直线

交于

两点，求线段

的长度．

2023-08-06更新 | 179次组卷 | 1卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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11-12高二上·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴

名校

8 . 椭圆

的焦点在

轴上，长轴长是短轴长的2倍，则

的值为（）

A．	B．
C．2	D．4

2023-05-30更新 | 1061次组卷 | 59卷引用：海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（B卷）试题

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2023·江苏南通·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴

名校

9 . 2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面

，近地点（长轴端点中离地面最近的点）距地面

，地球的半径为

，则该椭圆的短轴长为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-13更新 | 2912次组卷 | 12卷引用：海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题

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22-23高二上·广东江门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程求椭圆的顶点坐标利用双曲线定义求方程求双曲线的焦距

名校

10 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点

，

距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-09更新 | 378次组卷 | 4卷引用：海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题

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