椭圆的顶点、长短轴练习题及答案-江西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 92 道试题

23-24高三下·江西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 若椭圆

的焦点在

轴上，其离心率为

，则椭圆

的短轴长为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 301次组卷 | 1卷引用：江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷

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23-24高三下·江西南昌·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数求椭圆的顶点坐标

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题数形结合思想

2 . 蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，所以这个圆又被叫做“蒙日圆”，已知点A、B为椭圆

上任意两个动点，动点

在直线

上，若

恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知实数

的取值范围为______.

2024-02-27更新 | 354次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷

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23-24高二上·江西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆的顶点坐标求椭圆中的最值问题

解题方法

范围问题

3 . 已知椭圆

，将C向右平移4个单位，向上平移3个单位得到椭圆E，若点A，B分别在C，E上，

，

分别为C，E的中心，则（）

A．E的方程为	B．C和E没有交点
C．A，B的纵坐标之差可以为7	D．的最大值等于的最大值

2024-02-22更新 | 78次组卷 | 1卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1396次组卷 | 91卷引用：2015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷

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23-24高二上·广东河源·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的长轴、短轴椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 若点

既在直线

上，又在椭圆

上，

的左、右焦点分别为

，

，且

的平分线与

垂直，则

的长轴长为（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2024-01-25更新 | 710次组卷 | 5卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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23-24高三上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆

：

（

）和

：

（

），则（）

A．与的长轴长相等	B．的长轴长与的短轴长相等
C．与的离心率相等	D．与有4个公共点

2024-01-19更新 | 268次组卷 | 3卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求椭圆的长轴、短轴

名校

解题方法

单调性法求函数值域

7 . 如何计算一个椭圆的面积？这个问题早已在约2000年前被伟大的数学、物理学先驱阿基米德思考过．他采用“逼近法”，得出结论：一个椭圆的面积除以圆周率等于其长半轴长与短半轴长的乘积．即

．那如何计算它的周长呢？这个问题也在约400年前被我国清代数学家项名达思考过．一个椭圆的周长等于其短半轴长为半径的圆周长加上四倍的该椭圆长半轴长与短半轴长的差．即

．若一个椭圆的面积为

，那么其周长的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-17更新 | 490次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题

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23-24高二上·上海青浦·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的长轴、短轴求双曲线的顶点坐标求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题向量共线问题

8 . 已知双曲线

，

是双曲线

上一点．
(1)若椭圆

以双曲线

的顶点为焦点，长轴长为

，求椭圆

的标准方程；
(2)设

是第一象限中双曲线

渐近线上一点，

是双曲线

上一点，且

，求

的面积

（

为坐标原点）；

2024-01-12更新 | 177次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

9 . 已知曲线

，

，则（）

A．的长轴长为4	B．的渐近线方程为
C．与的焦点坐标相同	D．与的离心率互为倒数

2024-01-07更新 | 635次组卷 | 14卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·安徽淮北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的长轴、短轴根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

10 . 已知椭圆C：

的左、右两个焦点分别为

，

，短轴的上、下两个端点分别为

，

的面积为1，离心率为

，点P是C上除长轴和短轴端点外的任意一点，

的平分线交C的长轴于点M，则（）

A．椭圆的焦距等于短半轴长

B．

面积的最大值为2

C．

D．

的取值范围是

2023-12-21更新 | 745次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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