名校
解题方法
1 . 设椭圆:的左、右焦点分别为,,是椭圆上的动点,则下列结论中正确的有( )
A.离心率 | B. |
C.面积的最大值为 | D.直线与以线段为直径的圆相切 |
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2023-12-08更新
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782次组卷
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3卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的离心率为,椭圆上一动点P与左、右焦点构成的三角形面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,直线PQ交椭圆C于P,Q两点,记直线AP的斜率为,直线BQ的斜率为,已知,设和的面积分别为,,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,直线PQ交椭圆C于P,Q两点,记直线AP的斜率为,直线BQ的斜率为,已知,设和的面积分别为,,求的最大值.
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2023-12-08更新
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898次组卷
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6卷引用:福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷
福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(五)(已下线)微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的长轴长是短轴长的3倍,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-06更新
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2386次组卷
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4卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知,同时为椭圆:与双曲线:的左右焦点,设椭圆与双曲线在第一象限内交于点,椭圆与双曲线的离心率分别为,,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则为定值 |
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2023-12-02更新
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422次组卷
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2卷引用:福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 如图,分别是椭圆:的左、右焦点,是椭圆的顶点,是直线与椭圆的另一个交点,.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知的面积为,求椭圆的标准方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知的面积为,求椭圆的标准方程.
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2023-11-30更新
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942次组卷
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3卷引用:福建省三明市四地四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线经过椭圆C:()的一个焦点F,且与C交于不同的两点A,B,椭圆C的离心率为,则下列结论正确的有( )
A.椭圆C的短轴长为 | B.弦的最大值为4 |
C.存在实数m,使得以AB为直径的圆恰好过点(1,0) | D.若,则 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的焦距为,左、右焦点分别是,,其离心率为,圆与圆相交,两圆交点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过轴上一点的直线与椭圆交于,两点,过,分别作直线的垂线,垂足为,两点,证明:直线,交于一定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过轴上一点的直线与椭圆交于,两点,过,分别作直线的垂线,垂足为,两点,证明:直线,交于一定点,并求出该定点坐标.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆,点,是椭圆的左、右焦点,点是椭圆上一点,的内切圆的圆心为,若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-28更新
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228次组卷
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2卷引用:福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆E:()是“黄金椭圆”,则______ ,若“黄金椭圆”C:()两个焦点分别为、,,P为椭圆C上的异于顶点的任意一点,点M是的内心,连接并延长交于点N,则______ .
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2023-11-26更新
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371次组卷
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3卷引用:福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆离心率,设点M和N分别是椭圆上不同的两动点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线MN过点,且,线段MN的中点为P,求直线OP的斜率的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线MN过点,且,线段MN的中点为P,求直线OP的斜率的取值范围.
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2023-11-25更新
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695次组卷
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3卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷