1 . 点
是椭圆
：
（
）上（左、右端点除外）的一个动点，
，
分别是的左、右焦点.
(1)设点到直线
：
的距离为
，证明
为定值，并求出这个定值；
(2)
的重心与内心（内切圆的圆心）分别为
，
，已知直线
垂直于
轴.
（ⅰ）求椭圆的离心率；
（ⅱ）若椭圆的长轴长为6，求被直线分成两个部分的图形面积之比的取值范围.
是椭圆：（）上（左、右端点除外）的一个动点，，分别是的左、右焦点.(1)设点
到直线：的距离为，证明为定值，并求出这个定值；(2)
的重心与内心（内切圆的圆心）分别为，，已知直线垂直于轴.（ⅰ）求椭圆
的离心率；（ⅱ）若椭圆
的长轴长为6，求被直线分成两个部分的图形面积之比的取值范围.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 双曲线以椭圆
的焦点为焦点，它的离心率是椭圆离心率的2倍，求该双曲线的方程为________ ．
的焦点为焦点，它的离心率是椭圆离心率的2倍，求该双曲线的方程为
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，则椭圆
的长轴长为（ ）
的离心率为，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，过且斜率为
的直线与椭圆交于A，B两点（A在B左侧），若
，则C的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知
分别是椭圆C：
的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）
分别是椭圆C：的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）| A．的周长为10 | B．面积的最大值为25 |
C． 的最小值为1 | D．椭圆C的离心率为 |
您最近一年使用：0次
2024-03-27更新
|
586次组卷
|
4卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知椭圆
的左右焦点分别是，，过的直线与相交于A，B两点，若
，
，则的离心率为（ ）
的左右焦点分别是，，过的直线与相交于A，B两点，若，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-22更新
|
524次组卷
|
2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 写出一个同时满足下列性质①②③的椭圆的标准方程为___________ ．
①中心在原点，焦点在y轴上；②离心率为；③焦距大于8．
①中心在原点，焦点在y轴上；②离心率为
；③焦距大于8．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，上顶点为
，且
．
(1)求的离心率；
(2)射线
与交于点
，且
，求
的周长．
的左，右焦点分别为，，上顶点为，且．(1)求
的离心率；(2)射线
与交于点，且，求的周长．
您最近一年使用：0次
2024-03-14更新
|
1359次组卷
|
2卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，设椭圆与双曲线
的离心率分别为
，
，其中且双曲线渐近线的斜率绝对值小于，则下列关系不正确的是（ ）
中，设椭圆与双曲线的离心率分别为，，其中且双曲线渐近线的斜率绝对值小于，则下列关系不正确的是（ ）A． | B． | C． | D． . |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图，，是双曲线
：
与椭圆
的公共焦点，点是，在第一象限内的交点，若
，则下列选项正确的是（ ）
，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限内的交点，若，则下列选项正确的是（ ） A．双曲线的渐近线为 | B．椭圆的离心率为 |
C．椭圆的方程为 | D． 的面积为 |
您最近一年使用：0次
2024-03-06更新
|
475次组卷
|
8卷引用：福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）（已下线）专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形（期末选择题12）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
