名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，其中
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，若
，则该椭圆离心率的取值范围是______ ．
的左右焦点分别为，其中，过的直线与椭圆交于两点，若，则该椭圆离心率的取值范围是
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2024-04-08更新
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1091次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题
解题方法
2 . 已知，
分别是椭圆：
的左、右焦点，
，
是上关于坐标原点对称的两个点，则（ ）
，分别是椭圆：的左、右焦点，，是上关于坐标原点对称的两个点，则（ ）A．的离心率为 | B． |
C．四边形 面积的最大值为 | D． 的最大值为 |
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解题方法
3 . 已知椭圆C：
的长轴长为
，离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若动点P为椭圆C外一点，且过点P的椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程.
的长轴长为，离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若动点P为椭圆C外一点，且过点P的椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程.
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名校
解题方法
4 . 经过坐标原点O的直线与椭圆C：相交于A，B两点，过A垂直于AB的直线与C交于点D，直线DB与y轴相交于点E，若
，则C的离心率为_______ ．
相交于A，B两点，过A垂直于AB的直线与C交于点D，直线DB与y轴相交于点E，若，则C的离心率为
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2023-04-03更新
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1012次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点为
，过坐标原点
的直线与椭圆交于A，B两点.在
中，
，且满足
，则椭圆的离心率
的取值范围为______ .
的右焦点为，过坐标原点的直线与椭圆交于A，B两点.在中，，且满足，则椭圆的离心率的取值范围为
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2023-02-04更新
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1406次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
及圆O：
，如图，过点
与椭圆相切的直线l交圆O于点A，若
，则椭圆离心率的为（ ）
及圆O：，如图，过点与椭圆相切的直线l交圆O于点A，若 ，则椭圆离心率的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知椭圆具有如下光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线射向椭圆上任一点，经椭圆反射后必经过另一个焦点．若从椭圆
的左焦点发出的光线，经过两次反射之后回到点，光线经过的路程为8，T的离心率为．
(1)求椭圆T的标准方程；
(2)设
，且
，过点D的直线l与椭圆T交于不同的两点M，N，是T的右焦点，且
与
互补，求
面积的最大值．
的左焦点发出的光线，经过两次反射之后回到点，光线经过的路程为8，T的离心率为．(1)求椭圆T的标准方程；
(2)设
，且，过点D的直线l与椭圆T交于不同的两点M，N，是T的右焦点，且与互补，求面积的最大值．
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2022-03-05更新
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2395次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题
湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷八）（已下线）专题29 圆锥曲线中的最值、范围问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆长轴AB的长为4，N为椭圆上一点，满足
，
，则椭圆的离心率为（ ）
，，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-28更新
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838次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2022届高三上学期教学质量监测(一)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点
，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于
、
两点，过、作直线
的垂线，垂足分别为
、
，点
为线段
的中点，为椭圆的左焦点．求证：四边形
为梯形．
过点，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于、两点，过、作直线的垂线，垂足分别为、，点为线段的中点，为椭圆的左焦点．求证：四边形为梯形．
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2022-01-24更新
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3877次组卷
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14卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题广西南宁市第三中学2022届高三二模数学（文）试题福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题（已下线）大题强化训练（9）北京卷专题23平面解析几何（解答题部分）福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知A，B分别为椭圆C：的左、右顶点，F为右焦点，点P为C上的一点，PF恰好垂直平分线段OB（O为坐标原点），
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过F的直线l交C于M，N两点，若点Q满足
（Q，M，N三点不共线），求四边形OMQN面积的取值范围.
的左、右顶点，F为右焦点，点P为C上的一点，PF恰好垂直平分线段OB（O为坐标原点），.(1)求椭圆C的方程；
(2)过F的直线l交C于M，N两点，若点Q满足
（Q，M，N三点不共线），求四边形OMQN面积的取值范围.
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2022-04-08更新
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460次组卷
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8卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题四川省宜宾市2021届高三二模（文科）试题四川省宜宾市2021届高三二模（理科）试题（已下线）第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
