1 . 已知为坐标原点，，分别是椭圆：的左、右焦点，点是椭圆上一点.若，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的离心率，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，与交于点，记的率分别为，试探究的关系，并证明.

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为的上顶点为M，且，双曲线和椭圆有相同的焦点，P为与的一个公共点.若（O为坐标原点），则的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的标准方程为，如图直线l过右焦点F与椭圆交于A、B两点，角，焦点F满足，求离心率e.

5 . 已知椭圆：的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（       ）

A．离心率的取值范围为	B．当时，的最大值为
C．存在点，使得	D．的最小值为

6 . 已知椭圆的离心率为，为椭圆的上顶点，为椭圆上两点．当与轴垂直时，的面积的最大值为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率存在，且斜率的乘积为是否一定经过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．

7 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，过点的直线交椭圆于和两点，若的最大值为5，则下列说法中正确的是（       ）

A．椭圆的短轴长为

B．当最大时，

C．椭圆的离心率为

D．的最小值为3

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（       ）

A．的最小值为

B．椭圆的短轴长可能为2

C．椭圆的离心率的取值范围为

D．若，则椭圆的长半轴长为

9 . 如图，直线与椭圆相交于两点，且的中点为；

(1)求椭圆的离心率；
(2)若直线与椭圆相交于两点，求证：四点在同一个圆上．

10 . 已知椭圆：的左、右焦点分别是，，是椭圆上的动点，和分别是的内心和重心，若与轴平行，则椭圆的离心率为(       )

A．

B．

C．

D．