1 . 设椭圆的左、右顶点为、，左、右焦点为、，上、下顶点为、，关于该椭圆，有下列四个命题：
甲：；乙：离心率为；丙：；丁：四边形的面积为.
如果只有一个假命题，则该命题是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2 . 月光石不能频繁遇水，因为其主要成分是钾钠硅酸盐.一块斯里兰卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成，如图所示，在平面直角坐标系，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的右焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线与半圆交于点A，与半椭圆交于点B，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆的离心率是

B．点关于直线的对称点在半圆上

C．面积的最大值是

D．线段AB长度的取值范围是

3 . 椭圆的左右焦点分别为为坐标原点，给出以下四个命题，正确的是（       ）

A．过点的直线与椭圆交于两点，则△的周长为8；

B．椭圆上不存在点，使得；

C．椭圆离心率为；

D．为椭圆一点，为圆上一点，则点的最大距离为4.

4 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．

5 . 已知椭圆的左､右焦点分别为为椭圆上一点，若的周长为54，且椭圆的短轴长为18，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若椭圆的一个焦点坐标为，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．的长轴长为

C．的短轴长为

D．的离心率为

7 . 已知椭圆一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率e的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，上顶点为A，抛物线E的顶点为坐标原点，焦点为，若直线与抛物线E交于P，Q两点，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 求解下列问题：
(1)求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
(2)求焦点在轴上，焦距是16，的双曲线的标准方程．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的离心率为，且过点．

(1)求椭圆C的方程；
(2)设A为椭圆C的左顶点，过点作与x轴不重合的直线l交椭圆C于P，Q两点，连接AP，AQ分别交直线于M，N两点，若直线MR，NR的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．