椭圆的离心率练习题及答案-银川高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 39 道试题

15-16高二上·广东揭阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系双曲线离心率大小与双曲线形状的关系

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

1 . 如图，共顶点的椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为

，

，其大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-20更新 | 814次组卷 | 14卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（理）试题

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11-12高二上·陕西渭南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 由椭圆的离心率求参数的取值范围

真题名校

2 . 若焦点在

轴上的椭圆

的离心率为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-27更新 | 1933次组卷 | 32卷引用：宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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2019·广西南宁·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

3 . 设椭圆

，右顶点是

，离心率为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若直线

与椭圆交于两点

(

不同于点

)，若

，求证:直线

过定点，并求出定点坐标.

2018-11-09更新 | 11778次组卷 | 13卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题

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2011·山东济南·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据韦达定理求参数由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

4 . 已知椭圆

的离心率为

，其中左焦点

．
（1）求椭圆

的方程．
（2）若直线

与椭圆

交于不同的两点

，

，且线段的中点

在圆

上，求

的值．

2020-12-11更新 | 3184次组卷 | 25卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据离心率求椭圆的标准方程

名校

5 . 中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为(　　)

A．	B．
C．	D．

2018-11-08更新 | 2008次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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13-14高二上·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

6 . 如图

，

分别是椭圆

的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线

与椭圆C的另一个交点，

．

（1）求椭圆C的离心率；
（2）已知

的面积为

，求a，b的值．

2019-12-04更新 | 800次组卷 | 13卷引用：宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知椭圆

：

的一个焦点为

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27281次组卷 | 92卷引用：2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第五次月考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

8 . 已知

，

是椭圆

的左，右焦点，

是

的左顶点，点

在过

且斜率为

的直线上，

为等腰三角形，

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50415次组卷 | 130卷引用：宁夏银川唐徕回民中学2020届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题

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2007·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求点到直线的距离根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题

9 . 已知椭圆C:

（

）的离心率为

短轴一个端点到右焦点的距离为

.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为

，求

面积的最大值.

2019-01-30更新 | 1825次组卷 | 59卷引用：宁夏银川2018届高三4月高中教学质量检测数学（理）试题

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17-18高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知

，则曲线

和

有(　　)

A．相同的短轴	B．相同的焦点
C．相同的离心率	D．相同的长轴

2018-03-28更新 | 1105次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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