椭圆的离心率多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 754次组卷 | 27卷引用：山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题

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20-21高二上·湖南怀化·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 若椭圆

的一个焦点坐标为

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

的长轴长为

C．

的短轴长为

D．

的离心率为

2022-12-10更新 | 447次组卷 | 33卷引用：湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题

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19-20高三下·贵州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

3 . 设圆锥曲线C的两个焦点分别为

，若曲线C上存在点P满足

，则曲线C的离心率可以是（）

A．

B．

C．

D．2

2022-06-14更新 | 1571次组卷 | 9卷引用：2020届贵州省“阳光校园空中黔课”阶段性检测高三下午期数学理科试题

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19-20高二上·广东东莞·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 我们通常称离心率为

的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆

，

为顶点，

，

为焦点，

为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆

为“黄金椭圆”的有（）

A．

²=

²

B．

C．

轴，且

D．四边形

的内切圆过焦点

，

2021-11-26更新 | 2875次组卷 | 62卷引用：广东省东莞市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径求椭圆的焦点、焦距根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知P是椭圆C：

上的动点，Q是圆D：

上的动点，则（）

A．C的焦距为	B．C的离心率为
C．圆D在C的内部	D．\|PQ\|的最小值为

2021-10-02更新 | 2005次组卷 | 32卷引用：2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·河北张家口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

6 . 设椭圆

的左右焦点为

，

是

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．

B．离心率

C．

面积的最大值为

D．以线段

为直径的圆与直线

相切

2021-09-17更新 | 3028次组卷 | 22卷引用：河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

为坐标原点，则以下说法正确的是（）

A．过点

的直线与椭圆

交于

，

两点，则

的周长为8

B．椭圆

上存在点

，使得

C．椭圆

的离心率为

D．

为椭圆

上一点，

为圆

上一点，则点

，

的最大距离为3

2021-09-08更新 | 1822次组卷 | 26卷引用：福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二下·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 设点F、直线l分别是椭圆

的右焦点、右准线，点P是椭圆C上一点，记点P到直线l的距离为d，椭圆C的离心率为e，则

的充分不必要条件有（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-03更新 | 340次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市2019-2020学年高二下学期期终数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

9 . （多选）已知椭圆

的中心在坐标原点，离心率为

，且椭圆上一点到椭圆的两个焦点的距离之和为

，则椭圆

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-18更新 | 711次组卷 | 9卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质(第1课时)（练习）

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19-20高二上·福建漳州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

10 . 设椭圆C：

＋y²＝1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）

A．|PF₁|＋|PF₂|＝2

B．离心率e＝

C．△PF₁F₂面积的最大值为

D．以线段F₁F₂为直径的圆与直线

相切

2021-04-17更新 | 1989次组卷 | 30卷引用：福建省漳州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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