椭圆的离心率练习题及答案-黑龙江高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 126 道试题

2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-12更新 | 1561次组卷 | 23卷引用：浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二上·天津·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

是椭圆

的左､右焦点，点

为抛物线

准线上一点，若

是底角为

的等腰三角形，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-25更新 | 1784次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·山东泰安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 如图，

、

是双曲线

：

与椭圆

的公共焦点，点A是

、

在第一象限的公共点，设

的方程为

，则下列命题中错误的是（）．

A．

B．

的内切圆与x轴相切于点（1，0）

C．若

，则

的离心率为

D．若

，则椭圆方程为

2022-09-07更新 | 1755次组卷 | 12卷引用：山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·江西抚州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 设椭圆

左、右焦点分别

，其焦距为

，点

在椭圆的外部，点

是椭圆

上的动点，且

恒成立，则椭圆的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-06更新 | 483次组卷 | 11卷引用：黑龙江省大庆市大庆第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

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20-21高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题范围问题

5 . 设椭圆

的左右焦点为

，

是

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．离心率

B．

面积的最大值为

C．以线段

为直径的圆与直线

相切

D．

的最小值为0

2021-12-05更新 | 1150次组卷 | 8卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1612次组卷 | 92卷引用：2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷

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20-21高二上·黑龙江大庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 若椭圆

的左右焦点分别为

、

，

是椭圆

上一点，且

与x轴垂直，直线

与椭圆

的另一个交点为Q，若直线PQ的斜率为

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-07更新 | 304次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 如图所示，一个底面半径为4的圆柱被与其底面所成的角

的平面所截，截面是一个椭圆，则下列正确的是（）

A．椭圆的长轴长为8	B．椭圆的离心率为
C．椭圆的离心率为	D．椭圆的一个方程可能为

2021-10-12更新 | 1874次组卷 | 20卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三上·北京石景山·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

9 . 已知椭圆

的一个顶点为

，离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)设过椭圆右焦点的直线

交椭圆于

两点，过原点的直线

交椭圆于

两点.若

，求证：

为定值.

2022-05-29更新 | 889次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题

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19-20高二上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

是椭圆

的一个焦点，

为椭圆

上一点，

为坐标原点，若

为等边三角形，则椭圆

的离心率为__________．

2021-12-17更新 | 1366次组卷 | 32卷引用：江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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