椭圆定义及辨析练习题及答案-浙江高中数学高二-组卷网

23-24高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

立体几何中的轨迹问题椭圆定义及辨析

名校

1 . 已知正方体

是边长为1的正方体，点

为正方体棱上的一动点，则使得

的点

有__________个.（用数字作答）

2024-05-08更新 | 68次组卷 | 1卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·福建福州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

2 . 已知椭圆

的左右焦点分别是

，

，过

的直线与

相交于A，B两点，若

，

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-22更新 | 546次组卷 | 2卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·浙江台州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上的点，若，，则椭圆的离心率等于______.

2024-01-30更新 | 339次组卷 | 2卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

4 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 622次组卷 | 47卷引用：浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·浙江绍兴·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中焦点三角形的其他问题

5 . 已知椭圆

的左、右焦点为

，

，点

在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合．
（1）当

时，

___________．
（2）椭圆上有___________个点

，使得

为直角三角形

2023-11-27更新 | 76次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市新昌县鼓山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·浙江嘉兴·期中

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆中的最值问题椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题面积问题

6 . 已知

是椭圆

（

）焦点，且

，过点

作不与坐标轴垂直的直线l与椭圆

交于P，Q两点，当点P为椭圆C的上顶点时，直线l与直线

垂直，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

的面积是

B．若点

，则

的最大值为

C．若点M，N在x轴上，其中

（O为坐标原点），

，且点A为直线PN，QM的交点，则点A的横坐标为

D．过椭圆

的左焦点

作直线l的垂线，交椭圆

于

、

两点，当点

为椭圆

的上顶点时，

的周长为

2023-11-17更新 | 395次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

7 . 已知

、

，则下列命题中正确的是（）

A．平面内满足

的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足

的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足

的动点P的轨迹为圆

2023-11-12更新 | 1612次组卷 | 12卷引用：浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆与反光镜的设计问题双曲线定义的理解双曲线与反光镜的设计问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图①，一个光学装置由有公共焦点、的椭圆与双曲线构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的去掉，如图②，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时秒：若，则的长轴长与的实轴长之比为（）