名校
解题方法
1 . 已知
，
同时为椭圆
：
与双曲线
：
的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 为定值 |
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2023-12-02更新
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423次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
2 . 下列命题正确的是（ ）
A．经过定点 的直线都可以用方程 表示 |
B．点 满足 ，则点 的轨迹是一个椭圆 |
C．过点 且与圆 相切的直线有1条 |
D．已知直线 与直线 平行，则平行线间的距离是 |
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2023-11-30更新
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655次组卷
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2卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 已知曲线
为
上异于
的一点，直线
与直线
交于点，直线
与直线交于点
，则（ ）
为上异于的一点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，则（ ）A．到点 的距离的取值范围是 |
| B．存在两个定点，使得到这两个定点的距离之和为定值 |
C．直线与直线的斜率之积为 |
D．当直线的斜率等于 时， 等于 |
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2023-11-30更新
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194次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若动圆与圆 外切，且与圆 内切，则动圆的圆心的轨迹是一个完整的椭圆 |
B．若动点到 的距离是到直线 的距离的 ，则动点的轨迹是一个完整的椭圆 |
C．将椭圆 上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍，则得到的曲线是一个完整的椭圆 |
D．已知点 ， ，直线 相交于点，且它们的斜率之积是 ，则点的轨迹是一个完整的椭圆 |
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名校
5 . 设，为椭圆C：
的两个焦点，P为C上一点且
，I为
的内心，则下列正确的是（ ）
，为椭圆C：的两个焦点，P为C上一点且，I为的内心，则下列正确的是（ ）| A．内切圆半径为1 |
B． |
C．若点 ， ，则 |
D．若直线l与椭圆C交于M，N两点，则存在以 为线段MN的中点，且直线l的方程为 |
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解题方法
6 . 已知，分别是椭圆：
的左、右焦点，，
是上关于坐标原点对称的两个点，则（ ）
，分别是椭圆：的左、右焦点，，是上关于坐标原点对称的两个点，则（ ）A．的离心率为 | B． |
C．四边形 面积的最大值为 | D． 的最大值为 |
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名校
7 . 设椭圆的方程为
，其中，椭圆的左、右焦点分别为
，与
轴相交的左、右顶点分别为
，
两点，为椭圆上（除点外）的任意一点，下列结论正确的是（ ）
，其中，椭圆的左、右焦点分别为，与轴相交的左、右顶点分别为，两点，为椭圆上（除点外）的任意一点，下列结论正确的是（ ）A． | B． 的最大值为 |
C．存在点，使得 | D．离心率为 |
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8 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知圆 的圆心为，设是圆上任意一点.为 ，线段 的垂直平分线交 于点，则动点的轨迹是椭圆 |
B．已知两圆： ，： .动圆在圆内部且和圆相内切，和圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程是双曲线 |
C．设圆与圆 外切，与直线 相切.则圆的圆心的轨迹为抛物线 |
D．如图，斜线段 与平面 所成的角为 ，B为斜足.平面上的动点满足 ，则点的轨迹是椭圆 |
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名校
9 . 已知圆锥
的轴截面
是等边三角形，
，是圆锥侧面上的动点，满足线段
与
的长度相等，则下列结论正确的是（ ）
的轴截面是等边三角形，，是圆锥侧面上的动点，满足线段与的长度相等，则下列结论正确的是（ ）| A．存在一个定点，使得点到此定点的距离为定值 |
B．存在点，使得 |
C．存在点，使得 |
D．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
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2023-11-27更新
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128次组卷
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2卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设椭圆
的右焦点为
，直线
与椭圆交于，两点，则（ ）
的右焦点为，直线与椭圆交于，两点，则（ ）A． |
B． 的周长的取值范围是 |
C．当 时，的面积为 |
D．当 时，为直角三角形 |
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