椭圆定义及辨析多选题练习题及答案-2022年高中数学-第12页-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . (多选)如图所示，“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行．若用2c₁和2c₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a₁和2a₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，下列式子正确的是（）

A．	B．
C． <	D．

2021-04-18更新 | 701次组卷 | 15卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·福建漳州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

2 . 设椭圆C：

＋y²＝1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）

A．|PF₁|＋|PF₂|＝2

B．离心率e＝

C．△PF₁F₂面积的最大值为

D．以线段F₁F₂为直径的圆与直线

相切

2021-04-17更新 | 1988次组卷 | 30卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·辽宁营口·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 如图所示，两个椭圆

，

，内部重叠区域的边界记为曲线

，

是曲线

上的任意一点，下列四个判断中，正确命题为（）

A．两个椭圆的离心率相等

B．

到

，

四点的距离之和为定值

C．曲线

关于直线

，

均对称

D．曲线

所围区域面积必小于36

2021-03-01更新 | 596次组卷 | 2卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

的焦距为

，焦点为

、

，长轴的端点为

、

，点

是椭圆上异于长轴端点的一点，椭圆

的离心率为

，则下列说法正确的是（）

A．若

的周长为

，则椭圆的方程为

B．若

的面积最大时，

，则

C．若椭圆

上存在点

使

，则

D．以

为直径的圆与以

为直径的圆内切

2021-02-25更新 | 1739次组卷 | 10卷引用：湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题

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20-21高二上·福建宁德·期中

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . （多选）已知

是椭圆

（

）和双曲线

（

）的公共焦点，

是他们的一个公共点，且

，则以下结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．的最小值为

2020-12-06更新 | 2683次组卷 | 8卷引用：专题39 双曲线及其性质-5

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20-21高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

6 . 已知

是左右焦点分别为

的椭圆

上的动点，

,下列说法正确的有（）

A．	B．的最大值为
C．存在点，使	D．的最大值为

2020-11-28更新 | 1701次组卷 | 12卷引用：第3章椭圆方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

7 . 已知方程

，则（）

A．当时，方程表示椭圆	B．当时，方程表示双曲线
C．当，n＞0时，方程表示两条直线	D．方程表示的曲线不可能为抛物线