椭圆定义及辨析练习题及答案-山东高中数学-组卷网

10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

1 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为6，则点

到另一个焦点

的距离______．

2023-12-14更新 | 1014次组卷 | 30卷引用：2011-2012学年山东省临清三中高二第一学期月考理科数学试卷

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15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

2 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 607次组卷 | 47卷引用：山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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10-11高二·山东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题转化与化归思想

3 . 若椭圆

和双曲线

有相同的焦点

和

，而

是这两条曲线的一个交点，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 474次组卷 | 15卷引用：2010-2011山东省苍山县学年高二年级期末水平测试数学（文科）

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 745次组卷 | 27卷引用：山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题

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20-21高二上·山东淄博·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆

5 . 已知图O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线和半径OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是（）

A．圈

B．椭圆

C．双曲线的一支

D．双曲线的两支CB

2023-02-25更新 | 318次组卷 | 3卷引用：山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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10-11高二·甘肃张掖·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

6 . 已知F₁，F₂分别为椭圆

(0＜b＜10)的左、右焦点，P是椭圆上一点.
(1)若∠F₁PF₂＝60°，且

F₁PF₂的面积为

，求b的值；
(2)求|PF₁|

|PF₂|的最大值.

2023-02-08更新 | 382次组卷 | 7卷引用：2011—2012学年度甘肃省张掖二中高二月考理科数学试卷

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20-21高二上·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

7 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，

是它们的一个公共点，且

，线段

的垂直平分线过

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则

的最小值为__________.

2023-01-20更新 | 602次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2019·安徽·三模

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知

是椭圆

的右焦点，

为椭圆

上一点，

为椭圆外一点，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-03更新 | 1989次组卷 | 12卷引用：【校级联考】安徽省皖南八校2019届高三第三次联考数学（理科）试题

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20-21高二上·山东青岛·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 我们把焦点相同且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知

，

是一对相关曲线的焦点，

，

分别是椭圆和双曲线的离心率，若P为它们在第一象限的交点，

，则双曲线的离心率

______．

2022-10-29更新 | 357次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·山东泰安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 如图，

、

是双曲线

：

与椭圆

的公共焦点，点A是

、

在第一象限的公共点，设

的方程为

，则下列命题中错误的是（）．

A．

B．

的内切圆与x轴相切于点（1，0）

C．若

，则

的离心率为

D．若

，则椭圆方程为

2022-09-07更新 | 1753次组卷 | 12卷引用：山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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