1 . 已知
，
分别为椭圆C：
的左、右焦点，P为C上一点，且
，O为坐标原点，则
的值为____________ .
，分别为椭圆C：的左、右焦点，P为C上一点，且，O为坐标原点，则的值为
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、，若过且斜率不为0的直线交椭圆于A、B两点，则
的周长为（ ）
的左、右焦点分别为、，若过且斜率不为0的直线交椭圆于A、B两点，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知椭圆
：
的离心率为
，左顶点是
，左、右焦点分别是，，
是在第一象限上的一点，直线
与的另一个交点为
．若
，且
的周长为
，则直线
的斜率为_______ ．
：的离心率为，左顶点是，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为
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2024-01-23更新
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73次组卷
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2卷引用：山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设椭圆的左、右焦点分别为、，
是椭圆上一点，
，
，则椭圆离心率的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，，，则椭圆离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-13更新
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1267次组卷
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8卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测（三)数学试题
山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测（三)数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）大招6圆锥曲线第一定义的应用（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）
5 . 已知，是椭圆
的两个焦点，过的斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，P是
的中点，O为坐标原点，则（ ）
，是椭圆的两个焦点，过的斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，P是的中点，O为坐标原点，则（ ）A．椭圆C的离心率为 | B．存在点A使得 |
C．若 ，则 | D． 与的斜率满足 |
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名校
6 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，点在上，且
，直线
与椭圆交于另一点
，与
轴交于点，
，则椭圆的离心率为________ .
：的左、右焦点分别为、，点在上，且，直线与椭圆交于另一点，与轴交于点，，则椭圆的离心率为
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2024-01-03更新
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522次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆：的离心率为，左顶点是A，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若
，且的周长为
，则直线的斜率为________ ．
：的离心率为，左顶点是A，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为
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2023-12-25更新
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508次组卷
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8卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
8 . 已知椭圆的焦点为
，
，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为6，则椭圆的标准方程是（ ）
，，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为6，则椭圆的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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261次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
9 . 设椭圆
双曲线
共焦点，，离心率分别为
，
，其中
．设曲线
，
在第一、三象限的交点分别为点，，若四边形
为矩形，则
________ ．
双曲线共焦点，，离心率分别为，，其中．设曲线，在第一、三象限的交点分别为点，，若四边形为矩形，则
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2023-12-19更新
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424次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题
名校
10 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，，且它们的离心率互为倒数，是与
的一个公共点，则（ ）
与双曲线有相同的焦点，，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则（ ）A． | B． |
C． 为直角三角形 | D．上存在一点，使得 |
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2023-12-19更新
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449次组卷
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4卷引用：山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题
