椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值练习题及答案-上海高中数学-第2页-组卷网

23-24高二上·湖南长沙·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，M为C上任意一点，N为圆

上任意一点，则

的最小值为__________．

2023-11-16更新 | 661次组卷 | 6卷引用：2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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21-22高三上·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：

上任意一点，则

的最小值为__________.

2023-06-16更新 | 1147次组卷 | 22卷引用：上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二下·上海闵行·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用两点间的距离公式求函数最值椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

3 . 若点

和点

分别为椭圆

的中心和左焦点，点

为椭圆上的任意一点，则

的取值范围为_______．

2022-12-15更新 | 478次组卷 | 2卷引用：上海市闵行区教育学院附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·上海虹口·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

4 . 已知

为椭圆

上的一点，若

，

分别是圆

和

上的点，则

的最大值为________．

2022-06-29更新 | 1345次组卷 | 5卷引用：上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题

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2022·上海黄浦·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知椭圆

的左焦点为F，若A､B是椭圆上两动点，且

垂直于x轴，则

周长的最大值为___________.

2022-05-29更新 | 1791次组卷 | 5卷引用：上海市黄浦区2022届高三下学期5月模拟数学试题

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21-22高二上·福建泉州·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

范围问题

6 . 已知点F是椭圆

的右焦点，点

到椭圆上的动点Q的距离的最大值不超过

，当椭圆的离心率取到最大值时，则

的最大值等于__________．

2022-03-30更新 | 2206次组卷 | 10卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

7 . 已知点

，

是椭圆

内的两个点，M是椭圆上的动点，则

的最大值为______．

2022-02-14更新 | 3324次组卷 | 21卷引用：上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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13-14高二上·湖北孝感·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

8 . 设F₁，F₂分别是椭圆

+

=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6，4)，则|PM|+|PF₁|的最大值为____.

2021-10-31更新 | 3513次组卷 | 36卷引用：第2章圆锥曲线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

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20-21高二上·上海·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

解题方法

转化与化归思想

9 . 点

是椭圆

的左焦点，点

是椭圆上一动点，则

的最大值是___________．

2020-06-25更新 | 2954次组卷 | 3卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期新高考辅导与训练第12章圆锥曲线阶段训练4

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18-19高二下·安徽·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

10 . 已知点P为椭圆

上一点，点M，N分别是圆

和圆

上的点，则

的最大值为_________．

2020-04-30更新 | 237次组卷 | 3卷引用：上海市金汇高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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