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组卷网 > 知识点选题 > 根据a、b、c求椭圆标准方程
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| 共计 39 道试题
23-24高二上·江西·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中焦点三角形的其他问题
解题方法
数形结合思想
1 . ，为椭圆的两个焦点，椭圆上存在点，使得，则椭圆的方程可以是（       ）
A．B．C．D．
2023-10-15更新 | 1720次组卷 | 9卷引用：广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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22-23高二下·广东深圳·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中三角形（四边形）的面积 求椭圆中的最值问题
解题方法
面积问题
2 . 已知焦点在轴上椭圆，长轴长，离心率.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知，过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.
2023-08-12更新 | 770次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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22-23高二下·广西河池·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 求椭圆中的弦长 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
面积问题
3 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆相交于两点，且点，当的面积最大时，求直线的方程．
2023-07-26更新 | 1319次组卷 | 13卷引用：广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
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22-23高二上·贵州毕节·期中
多选题 | 较易(0.85) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆的长轴、短轴 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
4 . 如图所示，用一个与圆柱底面成θ（）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，，则（　　）
A．椭圆的长轴长等于4
B．椭圆的离心率为
C．椭圆的标准方程可以是
D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为
2023-09-30更新 | 1489次组卷 | 12卷引用：广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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22-23高二上·广东江门·期中
多选题 | 较易(0.85) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中焦点三角形的其他问题
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
5 . 已知椭圆，，分别为它的左右焦点，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（       ）
A．短轴长是3B．的周长为15
C．离心率D．若，则的面积为9
2022-12-29更新 | 852次组卷 | 4卷引用：广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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2023·全国·模拟预测
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
斜率公式的应用 根据a、b、c求椭圆标准方程
名校
解题方法
开放性试题
6 . 已知椭圆的上、下顶点分别为，，点是椭圆C上异于、的点，直线和的斜率分别为、，写出一个满足的椭圆C的方程是________________．
2022-10-03更新 | 1177次组卷 | 4卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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22-23高二上·福建福州·期中
单选题 | 容易(0.94) |
求平面轨迹方程 利用椭圆定义求方程 根据a、b、c求椭圆标准方程
名校
7 . 已知圆，圆，动圆M与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程为（       ）
A．B．
C．D．
2022-11-25更新 | 3393次组卷 | 13卷引用：广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
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22-23高二上·河南南阳·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 根据椭圆过的点求标准方程 由弦中点求弦方程或斜率
解题方法
中点弦问题
8 . 已知椭圆C：的左右焦点分别为，，且，与短轴的两个端点恰好为正方形的四个顶点，点在C上．
(1)求C的方程；
(2)若过点的直线l交C于A，B两点，且M是AB的中点，求直线的斜率．
2022-10-10更新 | 642次组卷 | 2卷引用：广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试卷
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21-22高二·全国·课后作业
多选题 | 较易(0.85) |
根据a、b、c求椭圆标准方程
名校
9 . 已知椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程可以为（       ）
A．B．C．D．
2022-08-23更新 | 1539次组卷 | 10卷引用：广东省广州市南海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 根据离心率求椭圆的标准方程
真题 名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程
10 . 已知椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 25965次组卷 | 42卷引用：广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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