名校
解题方法
1 . 已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2016-12-04更新
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710次组卷
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18卷引用:2016届广东省华南师大附中四校高三上期末联考文科数学试卷
2016届广东省华南师大附中四校高三上期末联考文科数学试卷(已下线)湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题(已下线)2010年北京市朝阳区高三下学期一模数学(文)测试(已下线)2011届甘肃省武威六中高三第一次诊断考试理科数学卷(已下线)2012届山东省高考模拟冲刺卷文科数学(三)(已下线)2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2012届山东省鄄城一中高三下学期模拟冲刺考试文科数学试卷2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年江苏省启东中学高二上学期期末考试数学试卷2016届天津市河东区高考一模考试理科数学试卷陕西省黄陵中学2017届高三(重点班)下学期高考前模拟(一)数学(文)试题福建省永春一中、培元、季延、石光中学四校2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题【全国市级联考】吉林省延边州2018届高三高考仿真模拟数学(文科)试题【校级联考】安徽省芜湖市四校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题【全国百强校】天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题2019年河南省郑州市高二数学选拔赛天津市西青区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 如图所示,分别为椭圆的左、右两个焦点,A、B为两个顶点.已知椭圆C上的点到两点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过椭圆C的焦点作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求弦PQ的长.
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过椭圆C的焦点作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求弦PQ的长.
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2016-12-03更新
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1003次组卷
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2卷引用:2014-2015学年广东省佛山黄岐高中高二下学期第一次质检理科数学卷
2013·江西南昌·二模
名校
3 . 已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点分别为,,点在椭圆 上,过点的直线与抛物线交于两点,抛物线在点处的切线分别为,且与交于点.
(1) 求椭圆的方程;
(2)是否存在满足的点? 若存在,指出这样的点有几个(不必求出点的坐标); 若不存在,说明理由.
(1) 求椭圆的方程;
(2)是否存在满足的点? 若存在,指出这样的点有几个(不必求出点的坐标); 若不存在,说明理由.
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2016-12-03更新
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533次组卷
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7卷引用:2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中理科数学试卷
(已下线)2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2013届江西南昌10所省重点中学高三第二次模拟文科数学试卷(七)2015届陕西省西安交大附中高三上学期期中考试理科数学试卷2015届陕西省西安交大附中高三上学期期中考试文科数学试卷安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)第40讲 抛物线的双切线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学(理)试题
解题方法
4 . 已知椭圆()经过点,离心率为,动点().
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以OM(O为坐标原点)为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以OM(O为坐标原点)为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.
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2016-12-03更新
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960次组卷
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6卷引用:2015届广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测理科数学试卷
12-13高二下·广东深圳·期中
解题方法
5 . 分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程:
(1)焦点为、且过点椭圆;
(2)与双曲线有相同的渐近线,且过点的双曲线.
(1)焦点为、且过点椭圆;
(2)与双曲线有相同的渐近线,且过点的双曲线.
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解题方法
6 . 已知椭圆的一个焦点为且过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的上下顶点分别为是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,若直线与过点的圆相切,切点为.
证明:线段的长为定值,并求出该定值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的上下顶点分别为是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,若直线与过点的圆相切,切点为.
证明:线段的长为定值,并求出该定值.
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2016-12-02更新
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1249次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】广东省深圳市2018届高三高考模拟测试9数学试题
12-13高二上·广东汕头·期末
解题方法
7 . 已知椭圆的两个焦点为,,且经过点,一组斜率为的直线与椭圆都相交于不同两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:线段的中点都在同一直线上;
(3)对于(2)中的直线,设与椭圆交于两点,试探究椭圆上使三角形面积为的点有几个?证明你的结论.(不必具体求出点的坐标)
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:线段的中点都在同一直线上;
(3)对于(2)中的直线,设与椭圆交于两点,试探究椭圆上使三角形面积为的点有几个?证明你的结论.(不必具体求出点的坐标)
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10-11高二下·广东汕头·期末
解题方法
8 . 已知椭圆G与双曲线有相同的焦点,且过点
(1)求椭圆G的方程
(2)设、是椭圆G的左焦点和右焦点,过的直线与椭圆G相交于A、B两点,请问的内切圆M的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线的方程,若不存在,请说明理由
(1)求椭圆G的方程
(2)设、是椭圆G的左焦点和右焦点,过的直线与椭圆G相交于A、B两点,请问的内切圆M的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线的方程,若不存在,请说明理由
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10-11高三·广东佛山·阶段练习
9 . 已知椭圆的左右焦点为,抛物线以为焦点且与椭圆相交于点、,直线与抛物线相切
(I)求抛物线的方程和点的坐标;
(II)求椭圆的方程和离心率.
(I)求抛物线的方程和点的坐标;
(II)求椭圆的方程和离心率.
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9-10高二下·广东揭阳·期末
真题
10 . 如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴为,短半轴为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底是半椭圆的短轴,上底的端点在椭圆上,记,梯形面积为.
(Ⅰ)求面积关于变量的函数表达式,并写出定义域;
(Ⅱ)求面积的最大值.
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2016-11-30更新
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1822次组卷
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12卷引用:广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题
(已下线)广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(北京)(已下线)2012届黑龙江省哈师大附中高三上学期期中理科数学试卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考理数学卷湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时3 导数在实际问题中的应用人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第三节 利用导数解决实际问题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第七节 导数的应用2007 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 本章小结(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员